一元一次方程的解法(1)教学设计

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1、4.2一元一次方程的解法（1）知识与技能：1.在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质•2.熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程.过程与方法：探索算法的过程中，能提岀方程变形的问题并发现移项的方法.以及解方程的过程中体会解法的多样性.教学目标：情感态度：通过数学活动培养学生独立思考、合作交流等良好的学习习惯和大胆尝试的创新精神；感受成功的快乐，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心.教学重、难点：重点：等式的基本性质，移项法则难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程.教学过程：一导入新课解方程：2x+3=9生口头叙述师：你能说出解这个方程每一

2、步的依据吗？（导入新课:在小学我们学习了解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢？）板一元一次方程的解法（1）二探究新知（-）等式的性质1.性质的推导问题1如果左堆用a个表示，右堆用b个表示，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？（生举手回答）这个实例说明了什么？（学牛利用自己的语言进行总结）等式的基本性质1问题2如果设甲袋米的重量为a,乙袋米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？这个实例说明了什么？等式的基本性质22利用等式基本性质抢答(1)从4a=12能否得到a=3?为什么？⑵从a+2=b+2如何得到等式a=b?(3)怎样从等式a=b得到等式

3、・3a=・3b?(4)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(二)移项1•移项的得出师引导学生观察上面第四小题的推导过程观察打横线部分：哪些项位置没有改变？哪项位置改变了？原来在哪？现在在哪？除了位置的改变还有什么改变？你能用一句完整的话将变化过程描述出来吗？归纳：①移项的定义②移项的依据③移项的注意之处2判断下面的变形正确吗？(l)6-x=8,变形得-x+6=8⑵6+x=8,变形得x=8+6(3)3x=8-2x,变形得3x+2x=-8(4)5x-2=3x+4,变形得5x+3x=4+2生举手回答，重点指出哪先进行了移项？2.利用移项法解方程3x・1=4+2x分析：

4、根据上面的移项方法，哪项项需要移动？生思考(+2x从方程的右边移到左边一2x,—1从方程的左边得移到右边+1)师生共同完成，强调解题格式4.运用移项法解方程(1)2x=-x+3(2)7x-3=6x-4学生独立完成三应用迁移(我国古代数学问题)课件展示相应的示意图同桌相互交流找出等量关系思考：如何去掉括号？乘法对加法的分配律将完整的解答过程写在试卷上师：还有其它方法求井的深度吗？四小结你有什么收获？五补充练习1•若2x+l=8,贝!j4x+8=・2•若3是关于x的方程mx+1=0的解，则m=・3•如果代数式3x-5与l-2x的值互为相反数，那么x=・2.已知方程(a-

5、2)x+4=0是一元一次方程，则a=5•下图为数值转换器的示意图，若输入的数为x(1)用含x的代数式表示输出的数(2)若输出的数为一1,问输入的数是多少？练习1、学生课堂试卷一元一次方程的解法(1)利用移项法解下列方程，并写出检验。(1)2x=・x+3(2)7x-3=6x-42、求井深？3、补充练习(1)•若2x+l=8,则4x+8=・(2)若3是关于x的方程mx+l=0的解，则m=_(3)如果代数式3x-5与l-2x的值互为相反数，那么x=_(4)已知方程(a-2)x+4=0是一元一次方程，贝0a=_(5)•右图为数值转换器的示意图，若输入的数为x(a)用含x的代

6、数式表示输出的数(b)若输出的数为・1,问输入的数是多少？