《一元一次方程的解法》教学设计表格 (1)

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1、《一元一次方程的解法》教学设计方案课程名称《一元一次方程的解法》教学目标知识技能：在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质。会运用项法解一元一次方程。过程与方法：让学生讨论两个例子，得出结论，最后师生共同得出等式的2条基本性质；再利用等式的性质解一元一次方程，让学生观察得出移项的概念，通过移项解一元一次方程更简单。情感态度价值观：培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。教学重点等式的基本性质和移项法。教学难点通过移项解一元一次方程要改变符号。问题与情景师生

2、行为设计意图活动1：问题1：七（1）班的人数等于七（2）班的人数，现在每个班增加2名学生，两个班的人数相等吗？如果每个班的人数减少3名学生，那么两个班的学生还相等吗？(1)52+2=52+252-3=52-3问题2：如果甲筐米的重量等于乙筐米的重量，把甲乙两筐的米分别倒处一半，那么甲乙两筐剩下的米的重量相等吗？(2)100=100100教师提出问题，学生独立思考教师重点关注：§1学生是否积极思考讨论？§2学生能否正确的回答出问题？§3引入课题后，分析研究远期目标是：一元一次方程的解法近期目标是：等式的2条基本性质实现方法是：通过学生思考讨论得

3、出结论等式性质1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式)，所得结果仍是等式．等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数(或同一个不是0的式子)，所得结果仍是等式．用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c，ac＝bc，(d≠0)．通过创设问题情景，引导学生积极思考讨论，可得出各自的结论，最后师生再共同得等式的两条基本性质。为后面通过移项解一元一次方程作好铺垫。在学生通过实际问题的思考，首先让学生确定是相等的，学生会反思为何相等？然后各自会总结出自己的结论，培养学生发现问题，反思问题，总结问题的能力。活动2：问题3：（1）(我国

4、古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1（1）师生共同分析：若设井深为x尺，将绳子3折量井，则绳长可表示为3(x＋4)；将绳子4折量井，则绳长表示为4(x＋1)，而绳子的长度没有变，所以4(x＋1)＝3(x＋4)即：4x＋4＝3x＋12如何求出这个方程的解呢？通过古代问题，学生3尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。你能算出这口井的深度吗?（2）学生活动：回答以下问题．⑴从4x＋4＝3x＋12能不能得到4x＋4－3x＝3x＋12－3x呢?为什么?⑵从x＋4＝12能不能得到x＋4－4＝12－

5、4呢?为什么?3．师生互动，利用等式的基本性质解这个方程．4．请一位同学到黑板上演示x＝8是否为方程4x＋4＝3x＋12的解。会觉得很有趣，便会去探索寻求古人测量井深的办法，是什么原理能够怎样就测量出井深了呢？通过老师逐步引导分析，测量井深的原理会逐步浮出水面，原来古人也是在解一个一元一次方程。这样让学生体会探究问题的趣味性和体验成功后的喜悦。活动3：问题4：出示上例中根据等式性质1对方程两边的变形．学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流．（1）学生回答：这种变形相当于把方程的某一项改变符号后从方程的移到另一边．教师指出：这种变形叫移

6、项，强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。（2）运用移项法则解方程．解方程：⑴2x＝x＋3；⑵3x－1＝40＋2x．学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程．教师活动：①在学生解答时注意发现学生可能出现的错误．②指定1名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流．③解完后另请两位同学对这两个方程的解进行检验．通过解上面一个一元一次方程，让学生观察其变化，观察最根本的变化在哪里？原来是把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边，最后得出移项的结论。培养学生观察问题本质变化的能力，为以后观察类似问题

7、打下基础。自我点评根据教学目标、教学重点和难点的分析，我首先引导学生回顾二次函数基本概念，用描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后让学生自己经历画y=x2的图象，在学生作品的展示过程中，逐步完善画y=x2图象的步骤，并让学生从“形”直观观察y=x2的性质，从“式”来加以解释分析性质。再类比y=x2的图象和性质的研究方法，研究y=-x2的图象和性质，最终归纳y=ax2的图象和性质。在整个教学设计过程中，学生将经历从特殊到一般的探究过程，经历知识产生、形成的过程；体会类比、数形结合、分类讨论的思想；体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习

8、方法；实现学生自己动手、主动探索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力。本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”3的教育理