中考第一轮复习数与式讲义

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1、数与式实数幣式分式数与式定义：有理数和无理数统称实数.右理数：整数与分数无理数：常见类型（开方开不尽的数、与龙有关的数、无限不循环小数）法则：力U、减、乘、除、乘方、开方运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（启问,丽）分类实数运算彳相关概念：2单项式：系数与次数多项式：次数与项数加减法则：（加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项）分类幕的运算:a,n-n(am)n=bamF'单项式X单项式；单项式x多项式；多项式x多项式、、单项式+单项式；多项式♦单项式丿混合运算：先乘方开方，再

2、乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先平方差公式：（«+b）（a-b）=a2-b2完全平方公式：（a±b）2=a2±lab+b2乘法运算:乘法公式・分式的定义：分母中含可变字母分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式的性质：伴=兽；?=一（通分与约分的根据）]bbxmbbm）「通分、约分，力口、减、乘、除'先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化）整体代换求值分式的运算二次根式分解因式化简求值'定义：式子乔叫二次根式.二次根式的意义即被开方数大于等于0.二次根式的性质：（五y=a；历=・a(a>0)-a(a<0)'最简二次根式（

3、分解质因数法化简）同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）•加减法：先化最简，再合并同类二次根式乘除法:•[b=[ab;=•定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）（提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式:a2-b2=（a+b）（a-b）完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2二次根式的相关概念二次根式的运算公式法彳；（结果化简）十字相乘法：x2+（a+b）x+ab=（x4-a）（x+b）分组分解法：（对称分组与不对称分组）例1：下列各数中，是无理数的有（）。也顺’”’-3-14161r^*0-030030003-°-57

4、143>1^A.2个B.3个C.4个D.5个4例2：-l2005-(l+0.5)X3"^(-2)2+(cos60°3例3：根式的值是（）A.-3B.3或・3C.3D.92例4：若（的-0）2与仏T互为相反数，则百的值为例5：大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓.据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是吨.一个近似数0.3050有位有效数字，另一个近似数4.8X10°精确到位。例6：己知实数a.b在数轴上对应点的位置如图:化简:

5、a-b

6、+J(a+b)2=3兀ab例7：①说出5、・/的次数和系数。②--x2y+-x4y2-3x+2这个

7、多项式的次数和常数项分别是什么？它是儿次儿项5*2式？一次项系数是什么？例8：已知有一哆项式与（2#+5兀_2）的和为（2<+5兀+4）,求此多项式为（）A.2B.6C.1Ox+6D.4x2+10x4-2例9：已知代数式加呼怦与Y护是同类项，贝IJ2m+3n=例1（）：下列运算正确的是（）a(3x/)2=6x2/D.(6xy^3xy=2xy3例11：先化简，再求值:(d+b)(a-b)+(a+b)2—2/,其中a=3,例12：已知0522^1,若X2+y2=3,Xy=l,则x-y=例13：化简：+1)~—(a—1)~=例14：r2—r—2①若分式一的值为0,则X的值等于x十

8、2x+1②使五+、/舌有意义的X的取值范围是（）A-xMOB.xH2C.x>2D.x2O且xH2.—4F4-9X例15：先化简，再求值：°十土--,其中x=2-V2.—4x+4x+1兀一2I0/+27k+5例16：(V48—4^^)—(3-/^-2Jo.5)；例17：aMO时，孙、J"、-77，比较它们的结杲，下而四个选项中正确的是().A.7?二J(_a)2B.>yj(-a)2C.历"(-疔<-历D.-历〉历二((-卅例18：化简二次根式-字的结果是A^4-ci-2B、-J-q-2C、Jq—2例19：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2,其中x=-2,y=—.例2()

9、：因式分解