一元二次方程6

《一元二次方程6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、法式公题时课2第时课2时课总课授新型课教学目标a般=0(漲+C会bx,2+b念axJM入引為私公过E-:o解题话漢了解彷晞,的次简器法一」锚过方一『得爭配L嗷推程懈绘M方狀体式次泓h公二公时根元用侗求一牺韵程的并式次S-•丄4二L.体公滋元程具导握一方习推掌册欲复關X:1A^JXJ)z程过学先行独立学习1=52+12)7自712-1-6(+1-6=十>52=7一6」-xl=-l212-5447X)24=7X果7一122=15127一122^41()+-+:6九-X+7一127=2512得朋276(X-X1X2=口王O,

2、出X沏X+移系得补6X2-⑴期1z(x迁移导入紂C次訂(2+C二请ax滋如眈X2=先学检测或展示(1)6x2-7x+1=0(1)移项，得：6x2-7x=-171二次项系数化为1，得：x2--x=—667717配方，得：X2—x+(―)2=—+(―)2612612(725121447_5577+5X-—=±—Xi=—+—==11212121212577-51x?=+—==—1212126课堂交互学习环节—/?+1—A-dC已知ax2+bx+c=O(aHO)且b2-4ac^0,试推导它的两个根x】=,2a-b-yjb2-4

3、acX2~2a分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上而的解题步骤就可以一直推下去.解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1,得x2+-x=--aa酉己方，得：X2+—X+(—)2=-—4-(—)2a2aa2a日口/b2b2-4ac即(x+—)=2a4a2Vb2-4ac>0且4a2>0.b2-4ac、・•・；—>04a2直接开平方，得：x+&Jb—ac2a2a-b±y]b2-4ac即x=2ci•-b+lb2-4ac-b-yjb2-4ac…Xi=,X2=2a2a由上可知

4、，一元二次方程ax2+bx+c=0(aHO)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=O,当b-4ac—b+Jb?—4cic30时，将a、b、c代入式子x二-V就得到方程的根.2a（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式.（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.环节用公式法解下列方程.(1)2x2-4x-1=0(2)5x+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=0(4)4x2-3x+1=0分析：用公式

5、法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可.解：(1)a=2,b=-4,c=-lb2-4ac=(-4)2-4X2X(-1)=24>0-(-4)±V244±2>/62±a/6x===2x2422+V62-V6・・X讦c，X2=宀22(2)将方程化为--般形式3x2-5x-2=0a=3ib二c=-2b2-4ac=(-5)2-4X3X(-2)=49>0-(-5)±V495±7X_2x3一61Xi=2,x2=-—3(3)将方程化为一般形式3x2-11x+9=0a=3,b=-ll>c=9b2-4ac=(-11)2-

6、4X3X9=13>0.-(-11)±加11±V13••X——2x36.11+V13h-Vb••X]—，x?—66(3)a=4,b=-3,c=lb2-4ac=(-3)2-4X4Xl=-7<0整体达标检测课后练习拓展巩固练习某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)Z,2+2+(m-2)x・l=O提出了下列问题.(1)若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程.(2)若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出.你能解决这个问题吗？分析：能.(1)要使它为一元二次方程，必须满足m2+l=2,同时还要满足(m

7、+1)HO.(2)要使它为一元一次方程，必须满足：厂、[肿+1=1帥2+1=0十厂、0+1=0①彳或②彳或③｛[(m+l)+(m-2)0[m-2^0[m-2^0解：(1)存在.根据题意，得：m2+l=2,m2=lm=±1当m=l时，m+U+1二2H0当时，m+l=-l+l=0(不合题意，舍去)・••当m=l时，方程为2x2-1-x=0,a=2,b=-l,c=-lb2-4ac=(-1)2-4X2X(-1)=1+8=9x=—-_="-'Xi=,X2=-—,因2x242此，该方程是一元二次方程时，m=l,两根Xj=l,x2=-

8、-.2(2)存在.根据题意，得：①m'+l",m2=0,m=0因为当m=0时,(m+1)+(m-2)=2m-l=-17^0所以m=0满足题意.②当m'+BO,m不存在.③当m+l=0,即m=-l吋，m-2=-3^0所以m=-l也满足题意.当m=0时，一元一次方程是x-2x-l=0,解得：x=-l当时，一元一次方程是-