西交工程力学11a变形体静力学复习1

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1、变形体静力学小结外力内力拉压：轴力N扭转：扭矩Mn弯曲：弯矩M剪力Q截面法应力变形强度问题刚度问题外载荷支反力静定结构：超静定结构：几何方程物理方程平衡方程平衡方程应力拉压弯曲扭转Mn强度问题变形拉压弯曲扭转刚度问题压杆的稳定性细长杆（欧拉公式)中长杆（直线公式)短粗杆（强度公式)稳定问题的求解步骤：1、结构分析，确定受压杆压力（轴力N）；2、计算压杆惯性半径i，确定柔度（最大柔度max）；3、计算p和s，并与最大柔度比较，确定压杆类型；4、选用适当的临界应力公式计算cr及Fcr；5、代入稳定性条件中。I、安全因数法（已

2、知稳定安全因数）：II、折减系数法（已知强度许用应力）：3、查表得到折减系数；4、代入稳定性条件中。例：晾衣架，求：A点的位移。解：F杆1杆2A0.5F杆1杆2AAA´AA´解：xMn(N•m)-351-702468（－）（＋）1.绘扭矩图2.按强度条件设计直径d例图示轮C为主动轮，A、B、D轮为从动轮，转速为n，TA=351N•m，TB=351N•m，TC=1170N•m，TD=468N•m，G=80GPa，[]=40MPa，[]=0.3°/m，试设计传动轴的直径d。ABCDnTBTDTCTAdMnmax=702Nm3.按刚度条件设计直径d取d＝

3、65mm求C截面的挠度和B截面的转角。aBAaEI2EICqBaEICqaBAa2EICqaqa2/2解：分别刚化AB和BC段梁：FlaABC直径为d的实心圆截面杆水平放置，单位长度重量为q，长度为l，弹性模量为E，F=ql/4，求提起的长度a和高度vA。解：(1)C处的曲率为零(2)AC段简化为悬臂梁，由叠加法可得：qaFCA简支梁在C处放置一重量为G的物体。已知梁长l，弯曲刚度EI，滑动摩擦系数为f，求使物体不发生滑动的最大重量。l/3ABG2l/3C解：（1）查表得C截面转角为FfFnGθCθC（2）受力如图所示,Fn，Ff分别为梁对重物的正压力和

4、摩擦力，Fs为G沿切线方向的分量。（3）重物不滑动的条件：(在小变形条件下)Ddd=1mm直钢丝，绕于D=600mm圆轴上，E=210GPa。（1）求钢丝最大正应力；（2）若σp=500MN/m2，为不使钢丝产生残余变形，问轴径D应不小于多少？解：(1)(2)当载荷F直接作用在跨长为L=6m的简支梁AB的中点时，梁内最大正应力超过允许值30%。为了消除此过载现象，拟配置如图所示的辅助梁CD，试求此辅助梁的最小跨长a。解：L/2a/2FLaCDAB(1)无辅助梁(2)有辅助梁AD刚性，圆杆CG的d1=100mm，EB的d2=50mm，为Q235钢，[]=

5、160MPa，E=200GPa。若[nst]=2，试求许可载荷[F]。DFAB2mC2m2m2m3mGE解：-2N1+N2=3FBE杆：按强度条件确定许可载荷CG杆：按稳定性条件确定许可载荷例矩形截面压杆长l=2m，材料为Q235钢，E=210GPa，在正视图（a）的平面内弯曲时，两端可视为铰支，在俯视图（b）的平面内弯曲时，两端可视为固定，求此杆的临界力。ylF80xF（a）50xFF（b）z解：在xoy平面内:z=1在xoz平面内:y=0.5压杆失稳发生在xoy平面内临界力zybh