高三一轮函数的奇偶性与周期性1

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1、【考纲要求】1、了解奇函数、偶函数的定义，并能运用奇偶性的定义判断一些简单函数的奇偶性2、掌握奇函数与偶函数的图像对称关系，并熟练地利用对称性解决函数的综合问题。【学法指导】仔细阅读必修1教材33〜36页和必修4教材34〜35页，认真思考，独立完成学案。【知识梳理】一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,,那么函数f(x)就叫做偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个X,,那么函数f(x)就叫做奇函数。对于函数f(x),女口果那么函数f(x)就叫做周期函数，叫做这个函数的周期，周期函数的周期不止一个，如果在周期函数f(x

2、)的所有周期中,那么这个就叫做f(x)的最小正周期。【达标训练】1、判断下列函数的奇偶性(1)、/(x)=x4+4(2)、/(x)=x5+5x(3)、f(x)=-丄x(4)、/(x)=2x2+ll2、已知函数/(兀)是定义在R上的偶函数,当x20时，/(x)=x(x+l),画出函数/(对的图像，并求岀函数的解析式。3、设函数/(x)(xgR)是以2为最小正周期的周期函数，且go,2］时,/(x)=

3、x-l

4、,求f(3),f(7⑵的值。4、12知函数y=/(x)的图象如图所示，试回答下列问题:(1)求函数的周期(2)画出函数y=f(x-l)的图象

5、(3)试写出函数y=/(x)的解析式。【知识拓展】/（X）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0,则方程f（x）=O在区间（0,6）内的解最少有A、4个B、5个C、6个D、7个【高考链接】（2011广东理科4）设函数/（力和曲）分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是A./（兀）+

6、他

7、是偶函数B./⑴・

8、他

9、是奇函数C.

10、/（兀）

11、+能是偶函数D.

12、/⑴卜张）是奇函数（2010天津文数）（5）下列命题中，真命题是（A）mmwR,使函数f（x）=x2+mx（xgR）是偶函数（E）mmwR,使函数f（x）二x'+mx（xgR）是

13、奇函数（C）0mwR,使函数f（x）=x2+mx（xgR）都是偶函数（D）VmwR,使函数f（x）二x'+mx（xgR）都是奇函数【课后反思】