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《高考一轮：函数的单调性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(2)./(x)=log。§(-兀$一兀+6);(3)J(兀)=一兀2+2
2、兀
3、+3;(4)./(x)=
4、x2-4x+3
5、一.函数的单调性的定义注意：判断函数单调性的方法a定义法；C2求导法；C3根据已知函数的单调性求未知函数的单调性；a奇函数在关于原点的对称区间上具有相同的单调性；偶函数在关于原点的对称区间上具有相反的单调性。C5互为反函数的两个函数在各自的定义域区间上具有相同的单调性；06对于复合函数/U(x))的单调性，遵循〃同增异减"的原则，即只有内外层函数相同时则为增函数，一增一减则为减函数。练习ri21.用定义法证明函数y=-—在(-1,+
6、8)上的单调性。兀+12.求下列函数的单调区间(1)./(X)=x3-15x2一33x+6;3.在R上定义的函数/(x)为偶函数，且f(x)=f(2-x),若/(x)在区间［1,2］上是减函数,则函数/(x)()A.在区间［-2,-1］上是增函数，在区间［3,4］上是增函数；B.在区间［-2,-1］±是增函数，在区间［3,4］上是减函数；C.在区间［-2-1］上是减函数，在区间［3,4］上是增函数;D.在区间［-2-1］上是减函数，在区间［3,4］上是减函数;1.已知/(尢)是R上的增函数，若令F(x)=f(l-x):f(l+x),则F(x)是R上的(
7、)A.增函数B.减函数C.先减后增的函数D.先增后减的函数2.若函数f(x)=x2+(6f2-4(7+1)x+2在区间(・8,1]上是减函数，则a的取值范圉是()A.[・3,-1]B.(-Q0,-3]U[-1,+oo)C.[1,3]D.(-oo,1]U[3,+8)3.已知下列四个命题：①若/(兀)为减函数，则-/(力为增函数；②若/(兀)为增函数，则函数g(x)=—-—在其定义域内为减函数；③若f(x)与g(无)均为(Q0)上的增函数，则f(x)7W・g(x)也是区I'可(a,b)上的增函数；④若/(x)与g(x)在(G,b)上分别是递增与递减函数,目
8、-g(x)H0,则加在5,b)上是递增函数.其中正确命题的序号是巩兀)4.函数7U)(MR)的图象如下图所示，则函数g(x)=f(logax)(Q0,x>0),若/(%)在ax3.已知定义在区间(0,+oo)上的
9、函数/(x)满足/•乞=/(^)-/(%2),且当兀>1时,f(x)<0o(1)求、川)的值；(2)判断、心)的单调性；(3)若/(3)=-1,解不等式三・判断函数的奇偶性的方法：先考察该函数的定义域是否关于原点对称，然后a判断/（兀）与/（-X）之间的关系；C2判断/（X）±/（-X）与0之间的关系；◎判断倚与±1之间的关系2由图象直观判断。1•判断下列函数是奇函数还是偶函数lg(l-/).
10、〒_2
11、-2'(3).f(x)=x2<0-x2+x,x>0I4-r(5).f(x)=
12、12V+12.已知函数f(x)对一切x,ye/?都有f(x+y)=/(x)
13、+f(y)o(1).求证：/(兀)是奇函数;(2).若f(-3)=a,用a表示/(12)。3.设函数/（兀）在R上有定义，下列惭数：①y=-
14、f（x）
15、；②y=灯（兀厂）；③y=-/（一兀）;④y=f（x）-/（一兀）中‘必为奇函数的是o四•周期性4•下列条件中，能推LBfx)是周期函数的是。①f(x+a)=f(x-b)；®/(6f-x)=/(x+&)；®/(%)=-/(%-2)；1/（兀+2）2/（兀一3）5.函数/(兀)是定义域为/?的偶函数，且对任意的xeR,均有/(x+2)=/(x)成立；当兀w[0,1]时，/(x)=logfl(2-x)(a
16、>1).(1).当xw[2k—l,2k+l](£wZ)时，求/(兀)的表达式;⑵.若/(兀)的最大值为丄，解关于兀的不等式/(%)>-.6.定义在/?上，且不恒为零的函数/(兀)满足/
17、x+-
18、+/(x)=0,且f<2丿r3）x—L4丿为奇函数,给出下列命题:①.函数/(X)的最小正周期为¥②函数=/(X)的图象关于点-一,0对称；③函数I4丿y=f(x)图象关于y轴对称，其中正确的命题是则/⑴()A.是奇函数但不是偶两数;C.既是奇函数又是偶函数;B.是偶函数但不是奇函数；D.不是奇函数也不是偶函数。7•已知/(x+1)为偶函数，则函数y=/(2x)
19、的对称轴为1.已知函数/(x)对任意实数都有于@)+f(b)=2.已知偶函数/(对与奇函数g(
