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1、19丄1变量与函数导学案学习目标：1.了解变量与常量的意义；2.体会运动变化过程中的数量变化.教学重点、难点：重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化。难点：较复杂问题中常量与变量的识别。一、课前学习1、如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过程，你注意到了什么变化？二.自主学习阅读教材回答下列问题：1、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.①.根据题意填写下表:t小时12345S千米Vr②.在以上这个过程中，变化的量是・不变的量是③.试用含t的式子表示so2、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出2
2、05张..，第三场售出310张.三场电影的票房收入分别为元.设一场电影售票x张，票房收入y元.变化的量是,不变的量是用含X的式子表示y‘oy随x的变化而(填“变化”或“不变化”)3、当圆的半径为10cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为cm2；变化的量是不变的量是当圆的半径为r时，圆的面积S二；S随r的变化而(填“变化”或“不变化”)4、用10ni长的绳子围成矩形，试改变矩形长度.观察矩形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm,宽为ym・分析：因矩形对边相
3、等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10ni的一半，即m.①若长为lm,则宽为(m)②若长为2m,则宽为(m)③若长为xm…则宽为(m)当矩形的一条边长为xm,矩形的另一边长y二汙随乂的变化而填“变化”或“不变化”)归纳结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为,数值始终不变的量为O注意：常量与变量必须存在于•一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两•个方面：1、看它是否在一个变化的过程中；2、看它在这个变化过程中的取值情况。三、达标测试1、圆的周长公式C=2nr中，下列说法正确的是（）A.n,r是变量，2是常量B.C,r是变量，2,n是常量C.r是变量，2,兀，C是常量D
4、.C是变量，2,n,t是常量2、三角形的面积公式5=yah中，常量和变量分别是（）A.2是常量，S,a,h是变量B.-L是常量，S,a,h是变量2。丄是常量，S,a是变量D.2是常量，S,a是变量23、设路程为s,速度为V,时间为t,在关系式s=vt中，下列说法正确的是（）A.当s—定时，v为常量,t为变量B.当v—定时,s为变量，t为常量C.当t一定时，t为常量,s,v为变量D.当t一定时，v为变量,s为常量思考：常量一定是常数吗？变量在不同问题中还一定是变量吗？注意：①常量不一定是常数，也可以是用字母表表示的数。②变量随不同的问题而有所不同，在某些式子中是变量，也许在其他式子中
5、是常量。4、出下列变化过程中的变量和常量，并写出变化过程中的关系式:（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL,车主加油付油费y元;（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm,其面积为Scm2.5、研究表明，声音在空气中传播速度y（ni/s）与气温x（°C）的关系如下表：气温X(°C))05101520音速y(m/s)330335340345350（1）上表反映了之间的关系（2）随着气温x（°C）的不断升高，声音在空气中的传播速度y的变化趋势O（3）写出y与x之间的关系式。四、盘点收获，归纳
6、总结（1）什么叫变量？什么叫常量？（2）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？（3）请你举变化过程中常用的关系式？五.当堂检测1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，变量是（）A.沙漠B.骆驼C.时间，体温D•无法判读2、下列说法中，不正确的是（）A.正方形的面积公式S二/中有两个变量：s,aB.圆的面积公式S二帀2中的兀为常量C.在一个关系式中，用字母表示量可能不是变量D.如果a二b,那么a,b都是常量3、写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是常量，哪些是变量？（1）购买单价为0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔数n（支）的
7、关系；（2）运动员在400m-圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步的速度v（m/s）的关系。六.布置作业:教材71页练习作业本
