513、514演绎推理；合情推理与演绎推理的关系活页作业7

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1、活页作业（七）演绎推理合情推理与演绎推理的关系長础巩固1.下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是（）A.独脚难行，孤掌难鸣B.前人栽树，后人乘凉C.物以类聚，人以群分D.飘风不终朝，骤雨不终日解析由题意，根据归纳推理是由特殊到一般的推理过程，可得选项A,C,D是归纳推理，选项B是演绎推理.答案：B2.三段论推理的规则为（）A.如果p=q,卩真，那么彳真B.如果b=>c,a=^bt那么a^cC.如果a//b,b//c,那么a//cD.如果c&b,b2c,那么aMc解析b=c为大前提，a=>b为小前提,a今c为结论.答案：B3.有一段演绎推理是这样的：“所有9的倍数都是3的倍数，某

2、奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数•”那么，这个演绎推理（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误解析大前提：所有9的倍数都是3的倍数，小前提：某奇数是9的倍数，结论：故某奇数是3的倍数.所以这个推理是正确的.答案：D4.有甲、乙、丙、丁四名歌手参加比赛，其中只有一名获奖.有人走访了四名歌手，甲说：“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了.”丁说：“是乙获奖.”四名歌手的话只有两句是真，的，则获奖的歌•手是（）A.甲B.乙C.丙D.T解析若甲是获奖的歌手，则都说假话，不符合题意.若乙是获奖的歌手，则甲、乙、丁都说真话，丙说假话，不符合题意.若丁是获奖的

3、歌手，则甲、丙、丁都说假话，乙说真话，不符合题意.故获奖的歌手是丙.答案：C1.补充下列推理的三段论：（1）因为互为相反数的两个数的和为0虫与b互为相反数且,所以b=&（2）因为，而e=2.71828……是无限不循环小数，所以e是无理数.答案：（1加=一8（2）无限不循环小数是无理数—12.己知a=-,函数J（x）=a若实数加，几满足人加）>知），则加，八的大小关系为.解析当OVaVl时，函数J（x）=ax为减函数，（大前提）a/s—1。=七一丘（0,1）,（小前提）所以函数/（兀）=（«占■丄）为减函数.（结论）故由夬加）>夬料）得m

4、.（1）能被2整除的数都是偶数，34能被2整除，所以34是偶数.（2）奇函数夬x）若在x=0处有定义，则必有夬0）=0.现有J[x）=x,xeR是奇函数，则有夬0）=0.解⑴能被2整除的数都是偶数，（大前提）34能被2整除，（小前提）所以34是偶数.（结论）（2）奇函数夬兀）若在兀=0处有定义，则必有夬0）=0,（大前提）>U）=兀，xeR是奇函数，且在x=0处有定义，（小前提）则有夬0）=0.（结论）4.已知在梯形ABCD+，AB=DC=DA,AC和BD是梯形的对角线.求证：AC平分上BCD.证明：AD/x•・•等腰三角形两底角相等，（大前提）AADC是等腰三「角形，Z1和Z2是两个底

5、角，（小前提）・・・Z1=Z2.（结论）•・•两条平行线被第三条直线截得的内错角相等，（大前提）Z1和Z3,是平行线AD,BC被AC截得的内错角，（小前提）・・.Z1=Z3.（结论）・・•等于同一个角的•两个角相等，（大前提）Z2=Z1,Z3=Z1,（小前提）・・・Z2=Z3,即AC平分ZBCD.（结论）滋力提升1.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲说：我在2日和3日都有值班；乙说：我在8日和.9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的口期有（）A.6日和12日B.5口和6日C.1日和5日D.1日和11日解析由题意，1至12的和为7

6、&因为三人各自值班的日期之和相等，所以三人各自值班的日期之和为26,根据甲说：我在2日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班，可得甲在2,3,10,11日值班，乙在4,5,&9日值班，据此可判断丙值班的日期是1,6,7,12日「，故选A.答案:A2.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息屮按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为砂畑偽丘｛0,1｝（=0,1,2）,传输信息为叭讪1，其中加=他㊉⑷，加=加㊉他,㊉运算规则为：0㊉0=0,0㊉1=1,1㊉0=1,1㊉1=0•.例如原信息为111,则传输信息为01111.信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收

7、信息一定有误的是（）A.11010B.01100C.10111D.00011解析对于选项C,传输信息是10111,对应的原信息是011,由题目中运算规则知力（）=001=1,而/?1=/?0㊉4=1㊉1=0,故传输信息应是10110.答案：c1.对任意实数G,b,C,给出下列命题：①“ci=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是是无理数”的充要条件；③“a>b”是“/>/”的充分条件；④“aV5”是“aV