123二次根式的加减法（1）

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1、课题12.3-次根式的加减法（1）自主空间学习⑴使学生了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式方法；•目标⑵使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。学习教学重点冋类一次根式的概念及掌握合并冋类一次根式的方法重难点教学难点同类二次根式的概念教学流程1.回忆合并同类项的法则，下列3组二次根式有什么共同特征？预(1)3a/2>-2V215血、-V23习导(2)語、羽、6希、17^3>-V33航（3）近、罷、応、辰、£一、概念探究：1•由（1）、（2）两组发现：二次根式的被开方数都相同，我们可以把它们称为一类二次根式，请同学们把它们命名。（师生共同探讨，得出同类二次根

2、式。）合2.那么什么叫同类二次根式呢？请看以下这组二次根式是否是同类二次根式？为作什么？探r~丸（3）近、恵、V18>辰、J-3.我们可以通过化简得到，以上这组是同类二次根式（由学生化简）请同学们再一次给同类二次根式下定义。（师生讨论得出）定义：几个二次根式化简后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。请同学们思考如何判断几个二次根式是同类二次根式呢？方法:（1）先化简（2）后观察（被开方数是否相同）4.我们怎样计算下列各式？（化简的依据是什么？）（1）3VT+4VT（2）75+6^5+745（3）V8+V18+4V24.讨论：要进行二次根式加减运算,它们具备

3、什么特征才能进行合并？5.怎样合并同类二次根式？方法：与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，作为结果的系数，根号及根号内部都不变。合并同类二次根式的法则：一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。二、例题分析：例］.计算:⑴3VT+2VT-2VT+VT；(2)VTT丰vTT-VT-V32：3)V40T-5+V10・（指名板演，然后集体评价）例2.如图，两个圆的圆心相同，面积分别为cm；求圆环的宽度（两圆半径之差）三、展示交流1.在二次根式：①屁，②妊③石;④历是同类二次根式的是（）A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④2•计算(1)3V6-V5

4、--V6+2V5+22(2)2-3a/ci~b+5J4a—2by(6Z>0,/7>0)3.—个三角形的三边长分别为，2近、3近、4近,则此三角形的周长是多少?四、提炼总结1.同类二次根式的定义2.如何合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似3.二次根式加减运算的步骤（先化简，后合并）当堂达标1.下列根式中，与血是同类二次根式的是（）A:V8B:J10C:J12D:丁272.下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A：和V12B：ypl和C：V4-ci^b和Jg戾D：Jq+1和Jq—13.若二次根式吧烷与伤石是同类二次根式，则加/的值是（）A：m=.n=B：m=O.n

5、=2C：m=2,n=0D：m=-l,n=34.在根式皿中，同类二次根式有5.若平行四边形相邻两边的长分別是殛cm和V125cm,则它的周长为cm6.计算（1）3V6-V5--V6+-V532（2）V50-VI92+V75-VT8