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《【畅优新课堂】2017年七年级下人教版数学导学案：61平方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、6.1平方根第1课时算术平方根川示II标1•理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，会求一个非负数的算术平方根.2.能用夹值法求一个数的算术平方根.3.会用计算器求一个数的算术平方根.预习启学自学指导：阅读教材第40至44页，独立完成下列问题.知识探究一般地，如果一个非负数的平方等于/那么这个非负数叫做a的算术平方根.Q的算术平方根记为也，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是Q.自学反馈(1)25的算术平方根是工工是9的算术平方根，応的算术平方根是Z・(2)切
2、一块面积为16ci『的正方形钢板，它的边长是多少？解：4cm.(3)73表示3的算术平方根;如果-/有平方根，那么x的值为0(4)一个数的算术平方根是a,则比这个数大8的数是(D)A.a+8B.a_4C.a'-8D.a'+8⑸若7^=9,那么J0.0081二0.09,J810000二900.(6)用计算器求下列各数的算术平方根.①625;②101.2036;③5(精确到0.01).教师点拔对于实际问题可以转化成数学问题来解决，如题(2),就是求平方等于16的正数.若被开方数的小数点向左或向右移2n位，则其算术
3、平方根的小数点向相同的方向移动n位.吞作探究活动1学生独立完成例1求下列各式的值：(1)3•妬；(2)a/81+V36；(3)Vo^O4-足;⑷V036■J—.V121解：(1)原式二3X5二15;(2)原式=9+6=15;(3)原式二0.2-1.5二-1.3;(4)原式二3><2_二_1.51155教师点拔1.求一个数a(a>0)的算术平方根就是确定一个正数x,使得x2=a.2.求一个代分数的算术平方根，应先将代分数化成假分数，再求其算术平方根.例2试比较下列各对数的大小：(1)J2-与1丄；(2)4丄与2
4、后.V322解:⑴•:丄=2,而2-/.E1>1-.2V4334V32(2)・・・4丄二J里，2a/5=V20,而—>20,.-.J—>^20,即4丄>2亦.2V44V42教师点拨要比较两个数的大小，可以由算术平方根的意义，去比较它们的被开方数的大小.本题就是用“转化”的数学思想，将其“转化”成比较根号下被开方数的大小.例3试估算"的収值范围是辺［0.活动2跟踪训练1.一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是(D)D.如+i教师点拨注意审题，先确定这个自然数，再确定下一个自然数的算术平方根.1
5、.估算V31-2的值(C)A.在1和2Z间B.在2和3Z间C.在3和4之间D.在4和5之间教师点•拨先确定顶的取值范禺，再利用不等式的性质.2.已知79=3,若石二0.003,丽二30,则d+b二900.000009.活动3课堂小结1.算术平方根的意义是求一个正数的算术平方根的基本方法.2.运用“转化”的数学思想方法，并通过恒等变形达到求解目的是对能力的一种考察.第2课时平方根川示II标1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算Z
6、间的互逆关系.预习启学自学指导：阅读教材第44至45页，独立完成下列问题.知识准备填空：79=3,表示求9的算术平方根,22=4,(-2)2=4.知识探究(1)一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做3的平方根，即如果那么x叫做a的平方根,如2的平方根为土亚.(2)求一个数的平方根的运算,叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.自学反馈49的平方根是±7,网的平方根是±3.牧师点拨注意类似网的平方根应弄清楚其意思是求9的平方根(应仔细审题搞清被开方数).阅读教材P45“思考”及P46“例5”,独立完成下列问
7、题.知识探究(1)非负数a的平方根用土逅表示，读作正负根号下a,正数a的算术平方根用也表示，正数a的负的平方根用应表示.(2)正数的平方根有2个，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根.合作探究活动1学生独立完成例1求下列各数的平方根：9(1)121;(2)0.81;(3)—;(4)0.16解：(1)±71^1二±11;(2)±VoJl=±O.9;(3)±J—=±34;(4)±V5=0.V16教师点拨求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数.例2已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3,则a的值是多
8、少？解：依题意，得(a+l)+(a-3)=0,/.a=l.教师点拨一个正数的平方根有两个且互为相反数.活动2跟踪训练1.下列说法不正确的是(C)A.-V2是2的平方根B.>/2是2的平方根C.2的平方根是血D.2的算术平方根是血教师点.抜一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.2.求下列各式的值:(1)±V2?89;解:(1)±1.7；(2)-—；(3)-；(4)±11.134教师
