【畅优新课堂】2017年七年级下沪科版数学导学案：62实数

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1、课题:6.2实数教学思路（纠错栏）学习目标：1.了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的;2.知道实数的概念并能对实数进行正确的分类；3.会判断一个数是有理数还是无理数.学习重点：无理数的概念.实数的概念及实数的分类预设难点：实数与数轴上的点一一对应的关系.☆预习导航☆—、链接：1.有理数是怎样分类的？2.把下列各数填在相应的括号里：3-25—2；2—；0；0.1；8；——；1；—；434整数｛｝；分数｛22T-2.5.}.【归纳】：任何一个有理数，都可以化成无限小数或无限循环小数的形式;21

2、1如1：2=—二2.0,—=0.5,—-=-0.3,反之，任何一个123有限小数和无限循环小数都可以写成一个分数形式.二、导读：阅读教材相关内容，回答以下问题：1.任何一个有理数都能化成有限小数或循环小数吗?那么是不是任何小数都能转化为有理数的形式吗？2.什么是无理数？如何判断一个数字是一个无理数?无理数又可以根据什么进行分类呢？3.有理数与无理数的区别是什么？4.当把数从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数.绝对值•倒数等性质，是否仍实用于实数范围？☆合作探究☆1.（1）有面积分别为1、4、9的

3、格点正方形吗？（画图说明）（2）有面积为2的格点正方形吗？把它画出来.（3）这个面积为2的正方形的边长为多少？设边长为x,则x2=,因为x>0,所以x=教学思路（纠错栏）2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14,-V4,—兀，V8,V9,0.3,一,0.1010010001-7（两个1Z间依次增加一个0）.4•实数a在数轴上的位置如图所示,则a,-a,丄，『的大小关系是（aA.a〈—a〈丄〈a?B.—a<—

4、满足Jx_2y_3(2x-3y-5)2=0.求x-8y的平方根和立方根.☆达标检测☆1.（2分）下列说法中正确的是（）.A.和数轴上一一对应的数是有理数B.数轴上-的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数2.（2分）在实数中，有（A.最大的数C.绝对值最人的数D.不带根号的数都是无理数B.最小的数D.绝对值最小的数1.(2分)下列实数中，无理数的个数有()个.兀，-V36,0.23,V5,3.1416.7A.1B.2C.3D.42.(4分)求下列各式屮的x的值：(1)x2-16=0:(2)8

5、x3=27.数学导学案教学思路(纠错栏)课题：6.2实数学习目标：1.进一步熟练进行实数的运算；2.会比较两个实数的大小.学习重点：会比较两个实数的大小.预设难点：比较两个无理数的大小.☆预习导航☆—V链接：1.当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。2.-血的相反数是—，3—兀的相反数是—，0的相反数是_；I1-72I=,I3-Ji

6、=,I0

7、=.3.一个正数的绝对值是—:一个负数的绝对值是:0的绝对值是4.例：(1)分别写出一石，n-3.14的相反数；,；(2

8、)指出-V6,2-V3各是什么数的相反数；,；(3)已知一个数的绝对值血，则这个数是.二、导读：请带着下述问题阅读教材相关内容：1.两个实数的大小如何比较？2.两个无理数的大小如何比较？☆合作探究☆比较两个实数的大小的方法：1•被开方数比较法；例：V5V7,V6V2,—V6—V2.注：负数比较，绝对值越大的，反而越小。2.平方比较法：比较：3血与2語的大小，•・・(3a/2)J,(2V3)-;・・・3722翻。教学思路(纠错栏)3.求值比较法：比较"一？与1的大小33可用计算器求得"—2=0.21

9、5,1=0.333,所以~2133334.利用数轴比较法：如图，数轴上表示1和血的点分别为A和B,点B关于点A的对称点为点C,则点C表示的数是()J〉比_-101422A.1B.1—5/2C.2~>/2D./2—25.大家知道血是无理数，而无理数是无限不循坏小数，因此血的小数部分我们不可能全部地写出来,可用血-1来表示血的小数部分。请解答：(1)如果。是価的整数部分，b是価的小数部分，a-b=.(2)已知：尤是后的整数部分，y是后的小数部分，求2x-y的值.☆达标检测☆1.(8分)比较下列各组中

10、两个数的大小：(1)3a/36；(2)V3+V2V6+1；(3)—-；(4)V103.282.(2分)大于而小于的所有整数的和是