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时间:2019-08-24
《【畅优新课堂】2017年七年级下沪科版数学导学案:62实数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题:6.2实数教学思路(纠错栏)学习目标:1.了解无理数发现的历程,知道无理数是客观存在的;2.知道实数的概念并能对实数进行正确的分类;3.会判断一个数是有理数还是无理数.学习重点:无理数的概念.实数的概念及实数的分类预设难点:实数与数轴上的点一一对应的关系.☆预习导航☆—、链接:1.有理数是怎样分类的?2.把下列各数填在相应的括号里:3-25—2;2—;0;0.1;8;——;1;—;434整数{};分数{22T-2.5.}.【归纳】:任何一个有理数,都可以化成无限小数或无限循环小数的形式;21
2、1如1:2=—二2.0,—=0.5,—-=-0.3,反之,任何一个123有限小数和无限循环小数都可以写成一个分数形式.二、导读:阅读教材相关内容,回答以下问题:1.任何一个有理数都能化成有限小数或循环小数吗?那么是不是任何小数都能转化为有理数的形式吗?2.什么是无理数?如何判断一个数字是一个无理数?无理数又可以根据什么进行分类呢?3.有理数与无理数的区别是什么?4.当把数从有理数扩充到实数后,有理数关于相反数.绝对值•倒数等性质,是否仍实用于实数范围?☆合作探究☆1.(1)有面积分别为1、4、9的
3、格点正方形吗?(画图说明)(2)有面积为2的格点正方形吗?把它画出来.(3)这个面积为2的正方形的边长为多少?设边长为x,则x2=,因为x>0,所以x=教学思路(纠错栏)2.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,-V4,—兀,V8,V9,0.3,一,0.1010010001-7(两个1Z间依次增加一个0).4•实数a在数轴上的位置如图所示,则a,-a,丄,『的大小关系是(aA.a〈—a〈丄〈a?B.—a<—4、满足Jx_2y_3(2x-3y-5)2=0.求x-8y的平方根和立方根.☆达标检测☆1.(2分)下列说法中正确的是().A.和数轴上一一对应的数是有理数B.数轴上-的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数2.(2分)在实数中,有(A.最大的数C.绝对值最人的数D.不带根号的数都是无理数B.最小的数D.绝对值最小的数1.(2分)下列实数中,无理数的个数有()个.兀,-V36,0.23,V5,3.1416.7A.1B.2C.3D.42.(4分)求下列各式屮的x的值:(1)x2-16=0:(2)85、x3=27.数学导学案教学思路(纠错栏)课题:6.2实数学习目标:1.进一步熟练进行实数的运算;2.会比较两个实数的大小.学习重点:会比较两个实数的大小.预设难点:比较两个无理数的大小.☆预习导航☆—V链接:1.当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。2.-血的相反数是—,3—兀的相反数是—,0的相反数是_;I1-72I=,I3-Ji6、=,I07、=.3.一个正数的绝对值是—:一个负数的绝对值是:0的绝对值是4.例:(1)分别写出一石,n-3.14的相反数;,;(28、)指出-V6,2-V3各是什么数的相反数;,;(3)已知一个数的绝对值血,则这个数是.二、导读:请带着下述问题阅读教材相关内容:1.两个实数的大小如何比较?2.两个无理数的大小如何比较?☆合作探究☆比较两个实数的大小的方法:1•被开方数比较法;例:V5V7,V6V2,—V6—V2.注:负数比较,绝对值越大的,反而越小。2.平方比较法:比较:3血与2語的大小,•・・(3a/2)J,(2V3)-;・・・3722翻。教学思路(纠错栏)3.求值比较法:比较"一?与1的大小33可用计算器求得"—2=0.219、5,1=0.333,所以~2133334.利用数轴比较法:如图,数轴上表示1和血的点分别为A和B,点B关于点A的对称点为点C,则点C表示的数是()J〉比_-101422A.1B.1—5/2C.2~>/2D./2—25.大家知道血是无理数,而无理数是无限不循坏小数,因此血的小数部分我们不可能全部地写出来,可用血-1来表示血的小数部分。请解答:(1)如果。是価的整数部分,b是価的小数部分,a-b=.(2)已知:尤是后的整数部分,y是后的小数部分,求2x-y的值.☆达标检测☆1.(8分)比较下列各组中10、两个数的大小:(1)3a/36;(2)V3+V2V6+1;(3)—-;(4)V103.282.(2分)大于而小于的所有整数的和是
4、满足Jx_2y_3(2x-3y-5)2=0.求x-8y的平方根和立方根.☆达标检测☆1.(2分)下列说法中正确的是().A.和数轴上一一对应的数是有理数B.数轴上-的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数2.(2分)在实数中,有(A.最大的数C.绝对值最人的数D.不带根号的数都是无理数B.最小的数D.绝对值最小的数1.(2分)下列实数中,无理数的个数有()个.兀,-V36,0.23,V5,3.1416.7A.1B.2C.3D.42.(4分)求下列各式屮的x的值:(1)x2-16=0:(2)8
5、x3=27.数学导学案教学思路(纠错栏)课题:6.2实数学习目标:1.进一步熟练进行实数的运算;2.会比较两个实数的大小.学习重点:会比较两个实数的大小.预设难点:比较两个无理数的大小.☆预习导航☆—V链接:1.当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。2.-血的相反数是—,3—兀的相反数是—,0的相反数是_;I1-72I=,I3-Ji
6、=,I0
7、=.3.一个正数的绝对值是—:一个负数的绝对值是:0的绝对值是4.例:(1)分别写出一石,n-3.14的相反数;,;(2
8、)指出-V6,2-V3各是什么数的相反数;,;(3)已知一个数的绝对值血,则这个数是.二、导读:请带着下述问题阅读教材相关内容:1.两个实数的大小如何比较?2.两个无理数的大小如何比较?☆合作探究☆比较两个实数的大小的方法:1•被开方数比较法;例:V5V7,V6V2,—V6—V2.注:负数比较,绝对值越大的,反而越小。2.平方比较法:比较:3血与2語的大小,•・・(3a/2)J,(2V3)-;・・・3722翻。教学思路(纠错栏)3.求值比较法:比较"一?与1的大小33可用计算器求得"—2=0.21
9、5,1=0.333,所以~2133334.利用数轴比较法:如图,数轴上表示1和血的点分别为A和B,点B关于点A的对称点为点C,则点C表示的数是()J〉比_-101422A.1B.1—5/2C.2~>/2D./2—25.大家知道血是无理数,而无理数是无限不循坏小数,因此血的小数部分我们不可能全部地写出来,可用血-1来表示血的小数部分。请解答:(1)如果。是価的整数部分,b是価的小数部分,a-b=.(2)已知:尤是后的整数部分,y是后的小数部分,求2x-y的值.☆达标检测☆1.(8分)比较下列各组中
10、两个数的大小:(1)3a/36;(2)V3+V2V6+1;(3)—-;(4)V103.282.(2分)大于而小于的所有整数的和是
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