【教学设计】《62实数》（沪科版）

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1、《6.2实数》♦教材分析本节课是沪科版《数学》七年级（下）第六章第二小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“血”、”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范圉内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。♦教学目标【知识与能力目标】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义；3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。【过程与方法目标】通过实数的运算，讣学生体会实数的运算和有理数的运算，理解数的扩充。【情感态度价值观目标】让学生在自

2、主参与、合作交流的活动中体验成功的喜悦，树立自信，激发学习，发展学生的符号语言。♦教学重难点J丿【教学重点】无理数、实数的概念和实数的分类。【教学难点】正确理解无理数的意义。♦课前准备圆规，多媒体，课件，练习本。♦教学过程一、回顾IH知你认识下列各数吗？393,,—,■5,0.875,0511这些数都屈于我们上学期学习的有理数，书上给有理数下的定义是：整数和分数统称为有理数。有理数有两种分类方法，分别是按定义分和按性质分。分别是：有理数：①整数（正整数、零、负整数）有理数：①正有理数（正整数、正分数）②分数（正分数、负分数）②零③负有理数（负整数、负分数）二、创设情境导入新课使用计算器计

3、算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3_3479_U1581199我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即：34791153=3.0,——=-0.6,—=5.875,—=0.81,—=1.2,-=0.5581199三、合作交流解读探究【归纳】任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循坏小数的形式。反过來，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。我们知道，小数分为有限小数和无限小数，而无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，那无限不循坏小数是什么数呢？【探究】观察图3・2,每个小正方形的边长均是1,我们可以得到小正方形的面积1,3-2(1)图中阴影正方

4、形的面积是多少？它的边长是多少？(2)估计血的值在哪两个整数之间。(1<>/2<2)进而提出血具体是多大？是什么样的小数？求解过程：12二1,(")—2,22=4->1<血<2->血二1....1.42二1.96,(72尸=2,1.52=2.25—1.4V2=1.4...1.412=1.9881,(V2)2=2,1.42-2.0164->1.41

5、数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循坏小数又叫无理数，兀=3.14159265也是无理数。无理数与有理数一样，也有正负之分。无理数分为正有理数与负有理数。如何快速辨认一些无理数呢？常见无理数有：⑴含龙型(如：・龙，龙一3,兀/3)⑵开不尽方的带根号型(如：^/3,V2)⑶构造性(如：1.010010001……)【结论】有理数和无理数统称为实数.【试一试】我们可以类比有理数的分类方法，把实数进行分类。首先，按照定义分类：整数〕有理数实数貰瓷，有限小数或无限循环小数分数J无理数-无限不循环小数由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样按照性质分类:f色齐理救无理救四、应

6、用迁移巩固提高1iOS00【例1】在^-,-V2,-,0,3.14,0.3,-749,8.131/—,——屮，属于无理数的；属于有理数的；属于实数的【例2】下列各数I-1，J(-3尸,3.14,y[2,0屮，有理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【例3】在0.1001()0010000•-…V^T,辰0'3/Z9，、代，无理数分别是五、课堂小结这节课你学到了什么？（1）无理数的定义（2）实数的定义（3）实数的分类（定义、正负）。【想一想】当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的概念是否同样适合于实数？带着这些问题预习下一部分内容，下节课继续探讨。。是一个实数，它的相反数

7、是,绝对值为.如果X0,那么它的倒数为乞♦教学反思略。