丰城五中鄢志坚2632商品经济与二次函数

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1、《26・3・2商品经济与二次函数》学案丰城五中鄢志坚传初2012级数学组学习目标：1・懂得商品经济等问题屮的相等关系的寻找方法；2.会应用二次函数的性质解决问题.重难点：应用二次函数的性质解决商品经济中冇关问题活动1:旧知回顾一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当x=时,二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值为。活动2：导入新课二次函数的有关知识在经济生活中的应用更为广阔，我们来看这样一个生活中常见的问题：某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平

2、方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米.请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.你能解决它吗？类似的问题，我们都可以通过建立二次函数的数学模型來解决。活动3：探究新知问题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等最关系呢？解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖件，实际卖

3、出件，（x的取值范围是）；设商品的利润为y元.由题意得：尸化简得：y=Va=-10<0,0Wx=5W30,・••二次函数y=在它的取值范围内有最大值。故：当x=—时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价元，即定价元时，最人利润是元。（2）设每件降价m元，则每星期多卖件，实际卖出件，（m的取值范围是）;设商品的利润为y元.由题意得：y=化简得：y=故：当m=—时，y最大，也就是说，在降价的情况下，降价元，即定价元时，最大利润是元。・••由（1）、（2）可知：要得到最在利润应活动4：课堂展示问题1.

4、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。帀场调查发现：单价定为70元时，LI均销售60千克；单价每降低1元，口均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；rail⑵将（1）中所求出的二次函数配方成尸如需八士的形式,写出顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图象，指出单价定

5、为多少元吋日均获利最多，是多少?解：解:活动5：随堂练习1、将进货单价为70元的某商品按零售价100元/个售出时,每天能卖出20个,若此商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销伟聚就增加1个，为获得最人利润，则应降价（）A、5元B、10元C^15元D^20元2、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件,应如*4定价才能使利润授大？3、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每犬的销售量t（件）,与每件的销售价X（元/件）可看成是一次函数

6、关系：t=-3x+204o（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；（2）通过对所得函数关系式进行配方，指曲商场耍想每天获得最大的销售利润，每件的销伟价定为多少最为合适；最人销售利润为多少？活动6:归纳内化木节课我的收获有:课后拓展1、某旅社有客房120间，当每间房的FI租金为50元时，每大都客满，旅社装修后，要提高租金，经市场调查，如果一间客房曰租金增加5元，则客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因索，旅社将每间

7、客房口租金提高到多少元时，客房的总收入最大？比装修前客房口租金总收入增加多少元？2、某商店经销一种销售成本为毎千克40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售,一个月能售出500kg：销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每T克55元时，计算月销售量和月销伟利润；⑵设销传单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

8、3、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程.下面的二次函数图彖（部分）刻画了该公司年初以來累积利润s（万元）与销售时间t（刀）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象捉供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点处标，求累积利润s（万元）与吋间t（月）之间的函数关系万制式；（2）求截止到儿刀末公司累积利润可达到30万元;（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？4、某公司生产的某种产品，它的成木是2元，售价是3元，年销售量