初一几何线段的计算专题

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1、专题：线段的计算一、方程思想（数形结合）1.如图所示，P是线段AB上一点，M,N分别是线段AB,AP的中点，若AB二16,BP二6,求线段MN的长.A"~MPB举一反三：1.如图，AB二24cm,C、D点在线段AB上，且CD二10cm,M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长。AMcDNB2.如图，E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF二20cm,求BC的长。AEFCB3.如图，已知AB二20,C为AB的中点，D为CB上一点，E为BD的中点，且EB二3,求CD的长。ACDEB第3题4.如图，C、D、E将线段分成2：3:4：5四部分，M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点

2、，且MN二21,求PQ的长。MPQyACDEB第4题BE:EF:FC二1:1:3,求DE、DF的长。5.如图，延长线段AB到C,使BC二2AB,若AC二6cm,且AD二DB,ADBEF第5题6、如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知DB=-AD9AC=-CB,CDMcm,求AB的长。32求MC的长.7、如图，B、C两点把线段AD分成2：3:4三部分，M是AD中点，CD二8,ABMC二、分类思想线段AB、BC均在直线I上，若AB=12cm,AC二4cm,M、N分别是AB、AC的中点，则MN的长为举一反三：1、已知线段AB二8,在直线AB上画线段BC,使它等于3,求线段AC的长2、已知，点

3、A在数轴上的点为-10,点B在数轴上的点为14,点C在数轴上，且AC:BC=1:5,求点C对应的数3、P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求PQ：AB的值4、已知，线段AB二10,C、D为直线AB上的两点，且AC二6,BD二8,求线段CD的长三、动态问题1、如图，直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB二14.AMPNB⑴若点P在线段AB上，且AP=8,求线段MN的长度。⑵若点P在直线AB上，使说明线段MN的长度与点P在AB上的位置无关(3)如图，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论:pA_PRpA+PR①的值不变；

4、②的值不变。请选择一个正确的结论并其值。PCPCACBP2、如图，线段AB二24,动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点。AMPB(1)岀发多少秒后，PB二2AM(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值(3)当P在AB延长线上运动，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MN+PN的值不变。选择一个正确的结论，并求出其值。四、“电子蚂蚁问题”1、如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20,B点对应的数为100。AB—•♦—-20100⑴现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发

5、，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；(2)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。2、已知数轴上两点A、B对应的数分别为一1,3,点P为数轴上一动点，其对应的数为X。(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？(3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从0点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B—

6、每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？3、数轴上A点对应的数为一5,B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；(2)若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数;_5(3)在(2)的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。ABII-4、已知数轴上有顺次三点A,B,Co其中A的坐标为-20.C点坐标为40,—电

7、子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。(1)当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？(2)这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟？(3)当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度,如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标