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《《微积分2》(经管大类A卷)试卷版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《微积分2》练习题(经管大类A卷)10.函数u=ln(x+卜+2)在点A(l,0,l)处沿点A指向点B(3,—2,2)方向的方向导数为班级学号姓名得分本套练习题由单项选择题，填空题组成(注：两种类型的题目是混合排列的)，共50题，每题2分，共100分；内容涵盖定积分应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用等三个部分。1.由曲线y=x与两百线y=(e+l)-x及y=0所围成的平面图形的血积是.2.设曲线的极坐标方程为r=c"(a>0),则该曲线上相应于&从0变到2兀的一段弧与极轴所围成的图形的面积是3.设一平面经过原点及点(6,-3,2),
2、且与平而4兀-y+2z=8垂直，则此平面方程为■4.由方程xyz+y]x2+j2+z2=V2所确定的函数z=z(兀,y)在点(1,0,-1)处的全微分为■11.(单项选择题)设函数z=/(x,y)在点(0,0)附近有定义,且/；(0,0)=3,咒(0,0)=1,则().A.dz
3、(o,°)=3dx+dyB.曲面z=/(x,y)在点(0,0,/(0,0))的法向量为(3,1,1)z—f(xy)C.曲线彳一八，〃在点(0,0，/(0,0))的切向量为(1，0,3)y=0[z=/(x,y),D.曲线彳："在点(0,0,/(0,0))的切向量为(3,0,1)卜=
4、012.设函数/(x,y,z)=exyzV--L1v+2z—1与两直线y=-l+/,及一=一二=—都平行，冃•过原点的平面方程为.z=2+/121由曲线F"+2"=12,绕『轴旋转一周得到的旋转面在点(1,73,V2)处的指向外侧的单位[z=0法向量为.，其中z=z(兀,y)是由兀+y+z+xyz=0确定的隐函数，则总0丄-1)=•13.由曲线y=xev-U直线y=cx所围成的平面图形的面积是
5、+3y+2z+l=0,14.(单项选择题)设冇直线厶：曲Ifilz=x2+y2与平面2x+4y-z=0平行的切平面方程为曲面F+2》,2+3z2=21在点A(
6、l,-2,2)的法线方程为(单项选择题)在曲线x=t,y=-tz=t3的所有切线中，与平而兀+2y+z二4平行的切线()•A.只有1条B.只冇2条C.至少有3条D.不存在及平面兀：4x-2y+z-2=0,则直线厶〔2兀-y-10z+3=0()•A.平彳亍于兀B.在兀上C.垂直于兀D.与兀斜交15.(单项选择题)二元函数z=f(x,y)在(兀，％)处满足关系().A.可微(指全微分存在)O可导(指偏导数存在)=>连续B.可微=>可导=>连续C.可微=>可导或可微=>连续，但可导不一定连续D.可导=>连续，但可导不一定可微注：教师应使用计算机处理试题的文字
7、、公式、图表等；学生应使用水笔或圆珠笔答题。16.(单项选择题)函数z=f(x,y)在点人(兀0，歹0)间断，则().A.函数在点乙处一定无定义B.函数在点坨处极限一定不存在C.函数在点人处可能有定义，也可能有极限D.函数在点乙处有定义，也有极限，但极限值不等于该点的函数值17.设z=y[xy9则半dx(0,0)1&(单项选择题)设x+z=yf(x2-z2)9贝ijz半+)各=().dxayA.xB.yC.zD.yf(x2-z2)19.设z=z(x,y)由方程cF—2z+&二0确定，则^4=0对20.设乙=f(x9u),u=xy，其中/具有二阶连续偏导数
8、，则=dx21.设有直线厶：兰二！=□=土与厶：上一尸[则厶与厶的夹角为1-21~[2y+z=3,22.(单项选择题)下列做法正确的是().A.设方程z?=%2+y2+a2,令F(x,y9z)=z2-x2-y2-a2,由£：=2zz；-2x9F；=2z,F‘x代入z：=—可求得z：=—F；2zB.设方程z2=x2+y2+a2,^F(x,y,z)=z2-x2-y2-a2,由F：=-2忑F[=2z,代入F'xM，可求得<=-r.zc.求z=/+y2平行于平^2x+2y-z=0的切平面，因为曲而法向量H=(2x,2y,-l)//(2,2,-1),由——=丄=一
9、，得x=l,y=1,z=-l,所以切平而方程为22—12(x—l)+2(y—l)—(z+l)=0D.求xyz-8平行于平面x+y+z二1的切平面，因为
10、11
11、面法向量方二(yz,xz,xy)//(l,1,1),由¥=千=千，得x=y=z=9所以切平面方程为(x-l)+(y-l)+(z-l)=023.(单项选择题)设/(x),g(x)在区间[a,b]上连续，且g(x)12、)]dxrbB.f7r[2m-/(x)-g(x)][/(x)-g(x)]dxrb
