上海建桥学院2015经管类微积分(下)期末试卷

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1、上海建桥学院2014-2015学年第二学期期终考试（2015年6月）《高等数学（下）（经管类）》试卷A卷（本卷考试时间：120分钟）本科2014级专业班　学号　姓名题号一二三四五总分得分请考生在拿到试卷后检查试卷页数是否正确，如有印刷问题及时与监考教师沟通。(本试卷满分100分，除填空题和单项选择题，要求写出解题过程，否则不予计分)一．填空题：（每小题3分，共15分）1．函数在点处的全微分___________________________．2．交换二次积分的积分次序，则____________

2、_______________．3．若幂级数的收敛区间为，则常数___________________________．4．微分方程满足初始条件，的特解为___________________．5．设，则二阶差分___________________________．二．单项选择题：（每小题3分，共15分）6．设函数是由方程所确定的隐函数，则=（）．A．；　B．；　C．；D．．7．设级数，判断其敛散性是（）A．绝对收敛；B．条件收敛；C．发散；D．无法确定．8．设是方程的一个解，若，且，则函数在点

3、()．A．取得极大值；B．取得极小值；C．某个领域内单调增加；D．某个领域内单调减少．9．微分方程的特解具有（）形式．第4页共4页A.；B．；C.；D.．10．某商品的需求量对价格的弹性为当价格时，需求量为2（单位：万件），则需求函数是（）．A．；B．；C．；D．．三．解下列各题：（每题7分，共49分）11．设函数,其中具有二阶连续偏导数,求,和．12.求函数的极值．13．计算二重积分，其中是由，及所围成的闭区域．14．计算二重积分，其中是由所围的闭区域．第4页共4页15.设幂级数，（1）求其收敛

4、区间；（2）求其在收敛区间内的和函数．16．将函数展开为关于的幂级数．17．求方程的通解以及满足初始条件的特解．四．应用题：（共16分）18．（本题7分）求旋转抛物面和平面()所围的空间立体的体积．第4页共4页19．（本题9分）某工厂生产两种产品A和B，销售单价分别为和，生产单位的产品A和生产单位的产品B的总成本函数是，且需求函数分别为和，试求两种产品的产量和为多少时，该厂取得最大利润？五.证明题：（本题5分）20．应用所学的级数方法，证明极限（，）．第4页共4页