《频率估计概率》PPT课件

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1、§25.3利用频率估计概率2、用列举法求概率有哪几种？(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.当实验的所有结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?复习1、古典概率条件是什么？用什么方法求？用列举法可以求一些事件的概率,我们还可以利用多次重复试验,通过统计试验结果去估计概率.我们知道,任意抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5。这是否意味着抛掷一枚硬币100次时,就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢?不妨用试验区进行检验.抛掷次数n50100150200250

2、300350400450500“正面向上”的频数m“正面向上”的频率m/n一、试验:把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次,整理同学们获得试验数据，并记录在表格中。第1组的数据填在第1列，第1、2组的数据之和填在第二列，···，10个组的数据之和填在第10列。如果在抛掷n次硬币时，出现m次“正面向上”，则随机事件“正面向上”出现的频率为m/n抛掷次数n“正面向上”的频率m/n0.5150100200300400500根据试验所得数据想一想:正面向上的频率有什么规律?根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点抛掷次数（n)20484040120003000024000正面朝上数(m)106

3、1204860191498412012频率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005试验1：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”就是“反面向上”。因此，从上面提到的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？“反面向上”的频率也相应地稳定于0.5试验2某批乒乓球质量检查结果表抽取球数

4、n5010020050010002000优等品数m45921944709541992优等品频率m/n0.90.920.970.940.9540.951试验3某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数n251070130310700150020003000发芽的粒数m24960116282639133918062715发芽的频率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。很多常数当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。很多常数瑞士数学家雅各布

5、．伯努利（１６５４－１７０５）,被公认的概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。归纳一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率P(A)=pmn更一般地，即使试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等我们也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率。只要试验的次数n足够大，频率m/n就作为概率p的估计值。.某射击运动员在同一条件下练习射击,结

6、果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_____.补充练习：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：Ａ类树苗：B类树苗：移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)10850472702354003697506621500133535003203700063351400012628移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)1095049270230400360

7、75064115001275350029967000598514000119140.80.940.8700.9230.8830.8900.9150.9050.9020.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.851观察图表,回答问题串１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为__