形式逻辑第四讲三段论推理

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1、第四讲性质命题及其推理（二）直言三段论直言三段论是人们惯常的思维方式，也是词项逻辑的主要内容，本单元着重讲授直言三段论的逻辑特点、基本规则、各格的形式及相应规则、各格的有效式和验证三段论的省略式等问题。第一节直言三段论概述一、直言三段论的定义与结构1，什么是三段论推理？直言三段论是借助一个共同概念，将两个性质命题联结起来，从而推出一个性质命题结论的推理形式。金属是导电体。铜是金属。所以,铜是导电体所有的绿色植物都要进行光合作用，郁金香是绿色植物，所以，郁金香要进行光合作用。凡是有角有蹄子的动物都不是吃肉的。这个动物是有角有蹄子的动物。所以，这个动物不是吃肉的。2，三段论的结构

2、：三段论由两个前提判断，一个是结论判断组成。包含大项的前提是大前提。包含小项的前提的小前提。三段论包含三个词项：大项、小项和中项。中项：在前提中两次出现，而在结论中不出现的词项，称为“中项”，用“M”表示；小项：结论的主项称为“小项”，用“S”表示；大项：结论的谓项称为“大项”，用“P”来表示。3，中项在三段论中的媒介作用中项起着联结大项和小项的作用，使大项和小项建立起必然的联系，从而构成一个新的性质判断。中项的媒介作用是三段论能够必然推出结论的首要条件。中项必须和大项或小项之中的一项有确定的联系（周延）否则不能起到桥梁作用。哺乳动物都是胎生的，牛是哺乳动物，牛是胎生的。凡是有

3、角有蹄子的动物都不是吃肉的。这个动物是有角有蹄子的动物。所以，这个动物不是吃肉的。中国人民是伟大的，我是中国人民，我是伟大的。洋奴会读洋书、说洋话，你会读洋书、说洋话，你是洋奴。二、三段论的公理如果对一类事物有所断定，那么，对这类事物的每一个子类或分子就要有同样的断定。（1）如果对一类事物有所肯定，那么，对这类事物的每一个子类或分子就要有同样的肯定；（2）如果对一类事物有所否定，那么，对这类事物的每一个子类或分子就要有同样的否定。MAPMEPSAMSAM∴SAP∴SEPPMSMSP第二节、三段论的规则1．一个正确的三段论应该只有三个词项如果出现了四个词项，则大前提和小前提之间就

4、没有起媒介作用的词项，因而不能推出确定结论。“四词项错误”甲是球迷，乙是歌星，……？唯物辩证法是马克思主义哲学的核心，黑格尔哲学是辩证法，因此，黑格尔哲学是马克思主义哲学的核心。中国领土有960万平方公里台湾是中国领土因此，台湾有960万平方公里群众是真正的英雄欧阳海是群众所以，欧阳海是真正的英雄2，中项至少在前提中周延一次这样才能起到使大项和小项发生必然联系的媒介作用；否则，大项与小项的联系就是或然的，不能推出确定结论。“中项不周延”马是脊椎动物，鹿是脊椎动物，因此，鹿是马。W研究所里有些人是法律专家，W研究所里有些人是经济学家，所以，W研究所里有些经济学家是法律专家。有些商

5、人不合法经营，MOP甲是商人，SAM所以，甲不合法经营。∴SEP所有共产党人都攻击我，PAM他攻击我，SaM所以，他是共产党人。∴SaP中项不周延的各种情况MMSSP（1）（2）MSP（3）MPS（4）MSP（5）MSP以上图示表明：一个中项不周延的三段论推理，会有不同的结果，而不能得出必然结论。这种结论的或然性违反了必然推理的要求，因而，是有逻辑错误的推理。用公式表示，设以上五种图示的前提情况都是：PAM（大前提）SAM（小前提）结论就会有SAP、SEP、SIP、SOP四种情况。3．在前提中不周延的词项在结论中不得周延保证结论所断定的范围不超出前提所断定的范围，从而保证结论的

6、可靠性。违反这条规则的逻辑错误叫“周延不当”，又分两种情况：一是大项在前提中不周延，在结论中变的周延了，这种逻辑错误叫“大项周延不当”。二是小项在前提中不周延，在结论中变得周延了，这种逻辑错误叫“小项周延不当”。外语系的学生要学好外语，MAP中文系的学生不是外语系的学生，SEM所以，中文系的学生不要学好外语。SEP唐宋八大家是可信的，MAP你不是唐宋八大家，SEM所以，你不是可信的。SEP歌剧是一种舞台表演艺术，MAP歌剧是艺术，MAS所以，所有艺术都是舞台表演艺术。SAP这个人是盗贼，MAP这个人是齐国人，MAS所以，齐国人是盗贼。SAP僧人是信奉佛教的人某甲不是僧人所以，某

7、甲不是信奉佛教的人党员干部是应该廉洁自律的某甲不是党员干部所以，某甲不应该廉洁自律考拉是会爬树的动物考拉是澳大利亚的动物因此，澳大利亚的动物都会爬树4．两个否定前提不能得出必然结论如果两个前提都是否定判断，那么就断定了中项和大项、小项之间有不相容的关系，也就是没有共同的外延，那么，中项就无法起到媒介作用，就不能推出确定的结论。（1）MSSP（2）MPS（3）MSP（4）MSP（5）MSP播音系的学生不是学前教育系的学生，某某不是播音系的学生，所以，————？怀疑论者不是可知论者甲不是可知论者