正交分解法与牛顿第二定律的结合应用

《正交分解法与牛顿第二定律的结合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、正交分解法与牛顿第二定律的结合应用　　当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：Fx＝ma(沿加速度方向)、Fy＝0(垂直于加速度方向)。　　特殊情况下分解加速度比分解力更简单。　　应用步骤一般为：　　①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴或y轴上；④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程，即Fx＝max，Fy＝may；⑤统一单位，解方程，求得结果。例1、质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，

2、物体和斜面的动摩擦因数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动(如下图所示)，则F＝？　　　　　　　　　　　　　　　　　　例2、如图:所示，站在自动扶梯上的人质量为m，随自动扶梯加速向下运动，加速度的大小为a，自动扶梯与水平面成θ角，试求扶梯对人的支持力和摩擦力．　　　　　　　　　　　　　　　　　练习1.一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为α，如图示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是(　　　)　　　　　　　　　　　　　　　A、当θ一定时，a越大，斜面对物

3、体的正压力越小　　B、当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大　　C、当a一定时，θ越大，斜面对物体支持力越小　　D、当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小2、质量为M的木块放在粗糙的水平面上，则用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则(　　　)　　A、a′＝a　　　B、a′＜2a　　　C、a′＞2a　　D、a′＝2a3、三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的摩擦因数都相同，现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上，用的外力沿水平方向作用在3上，使

4、三者都做加速运动，用a1、a2、a3分别表示物块1、2、3的加速度，则(　　　)　　　　　　　　　　　　　　A、a1＝a2＝a3　　　B、a1＝a2，a2＞a3　C、a1＞a2，a2＜a3　　　D、a1＞a2，a2＞a34、如图所示，质量m＝1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ＝30°，球与杆间的动摩擦因数为，小球受到竖直向上的拉力F＝20N，则小球沿杆上滑的加速度为多少？(g＝10m/s2)　　　　　　　　　　　　　　　　　5、一质量为m的物体，置于动摩擦因数为μ的水平地面上，现用与水平成θ角的拉力F拉物体，如图所示，为使物体

5、能沿水平面做匀加速运动，F的取值范围怎样？　　　　　　　　　　　　　　　　　　牛顿第二定律的应用———动力学的两大基本问题　　(1)已知受力情况求运动情况　　根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件(即初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解出物体的运动情况。　　注意：物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始条件共同决定的。　　(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。　　根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体受的

6、合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。如：动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。　　说明：无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度，解题思路可表示如下：　　受力情况合力F合a运动情况(v、s、t)运用牛顿运动定律解题的一般步骤：1、确定研究对象；2、分析研究对象的受力情况，必要时画受力示意图；3、分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图；4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。例1.一辆载货的汽车,总质量为4.0×103Kg，运动中所受阻力恒为1.6×103N

7、，在不变的牵引力作用下由静止启动，若牵引力为４.8×103N，问：启动10s后汽车的速度达到多少？启动10s内汽车的位移是多少？例2.一个滑雪的人，质量m=75Kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=30o，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦和空气阻力）。练习1、质量2kg的物体，静止放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到与水平方向成θ＝37°角斜向上拉力F的作用，F＝20N，4s后撤去F，直到物体停止。求:物体的总位移。(其中sin37°＝0.6，cos3

8、7°＝0.8)　　练习2、质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求：（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？