复数典型例题

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1、复数3．1数系的扩充【典型例题】例1请说出复数4，，0，的实部和虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数例2：实数m取什么值时，复数是：①实数②虚数③纯虚数例3已知,其中，x,yR，求x与y．3．2复数的几何意义【典型例题】[例1]（1）复数在复平面内，z所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[例2]已知z是复数，z＋2i,均为实数（i是虚数单位），且复数（z＋ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．-4-复数3．3复数代数形式的四则运算1：（1）则（2）复数的加法满足交换律、结合律对任意有，（3）复数加法的几何意义2：（1）则=（2）复数

2、的乘法满足交换律、结合律、分配律对任意有，（3）共轭复数：两个复数的实部相等，虚部互为相反数则=，=（4）复数的除法=【课堂主体参与】例1：计算(1)（5-6i）+(-2-i)-(3+4i)(2)5i-[(3+4i)-(-1+3i)]例2：计算（1）（1-2i）(3+4i)(-2+i)(2)(3+4i)(3-4i)(3)例3：计算（1）(1+2i)(3-4i)(2)-4-复数复数练习题一一、选择题1．当

3、限C．第三象限D．第四象限3．下面四个命题(1)比大，(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（）A．B．C．D．3．的虚部为()A．B．C．D．4、已知集合M=｛1，2，(m2－3m－1)+(m2－5m－6)i｝，集合P=｛－1，3｝.M∩P=｛3｝，则实数m的值为()A.－1B.－1或4C.6D.6或－15.若复数是纯虚数,则=.二、解答题1、下列复数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部2、已知，求实数3、实数m取什么值时，复数是：①实数②虚数③纯虚数-4-复数复

4、数练习题二一、选择题1、复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2、已知，其中为虚数单位，则A.B.1C.2D.33、i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（A）－1（B）1（C）（D）4、已知z是纯虚数,是实数,那么z等于（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i5．若是().A．纯虚数B．实数C．虚数D．不能确定二、填空题6、若复数其中是虚数单位，则复数的实部为。7、在复平面内，复数对应的点的坐标为。8.复数的值是。9设(x∈R,y∈R),则x=___________,y=___________.三、解答题10.已知z是虚数，且z+是实数，求证：是纯虚数.11已知z是复数，z+2i、均为实数（为虚

5、数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围-4-