(新人教版八年级下)第十九章四边形测试题及答案

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1、2一．填空题（每小题3分，共30分）1．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝cm。2．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为cm2。3．如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，那么EF=cm，MN=cm；4．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为cm2。5．如上图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和1

2、2cm，则该梯形的面积为cm2。6、如图矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为。7.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3.则图中阴影部分的面积为.二．单选题（每小题3分，共30分）1．关于四边形ABCD①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4

3、个2．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。（A）对角线相等且互相平分（B）对角线互相垂直且互相平分（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、对角线平分对角4．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）　　A、菱形　　　　　　　　　　B、对角线相互垂直的四边形C、正方形　　　　　　　　　　D、对角线相等的四边形925．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B

4、、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）．（A）4（B）5（C）6（D）77．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）A、36oB、9oC、27oD、18o8、如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、如

5、图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°10如图，在中，与相交于点，点是边的中点，，则的长是（A）（B）（C）（D）三．解答题:921如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长2．如图，在中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：（1）（2）3、如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，A

6、B=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5分）（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．（5分）4如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．925、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1

7、，E是AD中点．求证：CE⊥BE．ACBDE6如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，∠C＝60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点.求证：四边形AEFD是平行四边形.参考答案一．1．4;2．8;3．4，6;4．16;5．30;6、10㎝27.3；二．1-5CBBBC，6-10CDABA三、1、（1）证明：∵AE∥BD,∴∠E＝∠BDC∵DB平分∠ADC∴∠ADC＝2∠BDC又∵∠C＝2∠E∴∠ADC＝∠BCD∴梯形ABCD是等腰梯形（2）解：由第（1）问，得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60

8、°，且BC＝AD＝5∵在△BCD中，∠C＝60°,∠BDC＝30°∴∠DBC＝90°∴DC＝2BC＝102证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，,在和中92(2)3、解：（1）△CDA≌△DCE，△BAD≌△DCE；①△CDA≌△DCE的理由是：G∵AD∥BC，∴∠CDA=∠DCE．又∵DA=CE，CD=DC，∴△CDA≌△DCE．或②△BAD≌△DCE的理由是：∵AD∥BC，∴∠CDA=∠DCE．又∵四边形ABCD是等腰梯