齿轮机构习题解ˇ

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1、齿轮传动习题10-1710-2110-2310-2610-2710-2810-3410-17试确定图a所示传动中蜗轮的转向、螺旋线的旋向，及图b所示传动中蜗杆和蜗轮的螺旋线的旋向。解：a)a)b)b)右旋右旋10-21在右图中，已知基圆半径rb=50mm现需求：1)当rk=65mm时，渐开线的展角qk、压力角ak、和曲率半径rk2)当qk=50时，渐开线的压力角ak、和向径rk的值。解：1)ak=arccos(50/65)=39.720qk=tg(ak)-ak=tg39.720-39.72p/180=0.137rad=7.870rk=rb

2、tgak=50tg39.720=41.54mm2)qk=50=0.087266rad查渐开线函数表或解方程ak=34045’rk=rb/cos(34045’)=50/cos(34045’)=60.85mm10-23.设有一渐开线标准齿轮，z=26，m=3mm,ha*=1,a=200,求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。解：r=mz/2=3×26/2=39mmrb=r×cosa=39×cos200=36.648mmr=r×sina=39×sin200=13.339mm分度圆半径:齿顶圆半径:分度圆渐开线曲率半径:ra

3、=ra×sinaa=42×sin29.2410=20.516mm齿顶圆渐开线曲率半径:齿顶圆压力角:基圆半径:ra=r+mha*=39+3×1=42mmaa=arccos(rb/ra)=arccos(36.648/42)=29.241010-26已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm、压力角a=20、中心距a=350mm、传动比i12=9／5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。解：z2/z1=9/5m(z2+z1)/2=350z2/z1=9/55(z2+z1)/2=350即z1=50

4、z2=90d1=mz1=5×50=250mmd2=mz2=5×90=450mmda1=d1+2mha*=250+2×5×1=260mmda2=d2+2mha*=450+2×5×1=460mmdb1=d1cos200=250cos200=234.923mmdb2=d2cos200=450cos200=422.862mms=e=pm/2=3.1416×5/2=7.85mm10-27当渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆与基圆重合时，齿数为多少？当齿数大于该值时，基圆与齿根圆哪个大？解:齿根圆大于基圆时mz/2-ha*m-c*mmzcosa/2rf

5、rb当齿数大于41时，齿根圆大于基圆.渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆与基圆重合不可能重合10-28已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的。a=200、m=5mm、z1=19、z2=42，试求其重合度ea。问当有一对轮齿在节点P处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在Bl点处啮合时，情况又如何?解：d1=mz1=5×19=95mmd2=mz2=5×42=210mmda1=d1+2mha*=95+2×5×1=105mmda2=d2+2mha*=210+2×5×1=220mmdb1=d1cos200=95cos200=89.27

6、mmdb2=d2cos200=215cos200=197.34mmaa1=arccos(db1/da1)=arccos(89.27/105)=31.770aa2=arccos(db2/da2)=arccos(197.34/220)=26.230ea=[z1(tgaa1-tga)+z2(tgaa2-tga)]/(2p)=[19×(tg31.770–tg200)+42×(tg26.230-tg200)]/(2p)=1.633重合度几何意义重合度几何意义B1B2eapbPKpbpbpbC1C2C1C2为单齿啮合区B1C2、B2C1为双齿啮合区当

7、1

8、cos16.2600)=20.7630d1=mtz1=8.33×20=166.6mmd2=mtz2=8.33×40=333.2mmda2=333.2+2×8×1=349.2mmda1=d1+2