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1、例1设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知灯二18,辺=37,m=5mm,^=20°,h；=,试求：(1)两轮儿何尺寸及中心距；(2)计算重合度并以长度比例尺uF0.2[mm/mm]绘出一对齿啮合区和两对齿啮合区。解(1)两轮几何尺寸及中心距r=—mZx=—x5x18=45mm*2*2r!=/]+h：m=45+5=50mmrn=r}-(/?/+c*)m=45-1.25x5=38.75mmrbi=斤cosa=45cos20°=42.286mm7DTI5/rrclxs、==——=——=/•854mm1222r,=—=—x5x37=92.5mm_2_2r9=+hm=92.5
2、+5=97.5mmrf2=r2-(h：+c)m=92.5-1.25x5=86.25mmrh2=r2cosa-92.5cos20°=86.922mz?imz、56f=y(ZI+Z2)=-X(18+37)=137.5m(2)重合度eaati=arccos—二斤cosq45cos20°"X。二arccos-=arccos=32.25B50ap=arccos—:-乙2rcosa92.5cos20°小―c=arccos—=arccos=26.94G97.5%=丄[石(览114“]一tana')+%(tan%门一tana')]2/r一一=—[18(tan32.25°—tan20°)+37(
3、tan26.94°-tan20°)]=1.61Itipn-mncosa-5;rcos20°=14.761加加B2Bx-£apn=1.61x14.761=23.765mm例2某车床进给箱屮有一对齿轮，其有关参数为：m=2.25mm,^=20°,牛21,Z2=36,xi=+1.123,%2=—0.206o试求这对齿轮的中心距，并验算小齿轮的齿顶厚度。解（1）分度圆半径及标准屮心距1斤=-m^l=1E=勺叫：x2.25x21=23.625mm2二一x2.25x36=40.5mm2a=r}+r2=23..63+40.5=64.125mm（2）啮合角.,2(x}+x?)tan(7.inv
4、a=+mvaZ
5、+021+36=0.0117109+0.0149043=0.0266152&=24。4'35"=2(L123-0206)tan2()o+.nv2()o（3）实际中心距(4),coscra=acosq'=64.125xcos20°cos24°4'35"=66mm小齿轮齿顶厚度a-ay=m66-64.1252.25=0.833△y=兀］+兀2—y=1-123—0.206—0.833=0.084乙］=斤+h：m+xxm-Aym=23.625+2.25+1.123x2.25-0.084x2.25=28.213mmr.23.625cos20°““小十a.=arccos也=
6、arccos=38°6X23"r(28.21^+2xu23tan20t25(71)5.=—+2x.tanam=U*J=5.374/nm阳=s^-2raXinvaal-inva}22213=5.374x-2x28.213x（加卩38。6'23"-加说0。）23.625o53=（）.53（）=^^/77=0.24m2.25通常许可的齿顶厚度为（0.25〜0.4）m,因此这个齿轮的齿顶强度较弱，但△y=兀］+兀2—y=1-123—0.206—0.833=0.084乙］=斤+h：m+xxm-Aym=23.625+2.25+1.123x2.25-0.084x2.25=28.213mmr.
7、23.625cos20°““小十a.=arccos也=arccos=38°6X23"r(28.21^+2xu23tan20t25(71)5.=—+2x.tanam=U*J=5.374/nm阳=s^-2raXinvaal-inva}22213=5.374x-2x28.213x（加卩38。6'23"-加说0。）23.625o53=（）.53（）=^^/77=0.24m2.25通常许可的齿顶厚度为（0.25〜0.4）m,因此这个齿轮的齿顶强度较弱，但由于它是用丁•车床的进给箱中，传动功率很小，因此强度不是主耍问题，这个齿轮仍可使用。例3已知zi=15,Z2=53,為=56,Z4=14
8、,中心距a2=tZ34=70mm,压力角Q=^n=20°,模数tn=mn=2mm,正常齿。试问：(1)如两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，采用何种传动类型，可以满足中心距a—Q34=70mm,此时啮合角各为多大？(2)如轮1、2采用斜齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮(a)轮1,2的螺旋角？(b)轮1是否根切？(c)轮3、4不发生根切的最小变位系数？(d)若为防止根采用变位齿轮，则轮3、4的分度圆齿顶圆齿根圆有何变化？解:(1)因为两对齿轮传动的实际中心距为a]2=冬4=70加加a[2=一(石+z
