齿轮机构例题.doc

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1、例1设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知3=18,辽=37,m=5mm,a=20°,h(：=1，试求：(1)两轮儿何尺寸及中心距；(2)计算重合度5,并以长度比例尺ui=0.2lmm/mm］绘岀一对齿啮合区和两对齿啮合区。解(1)两轮儿何尺寸及中心距(2)重合度ea例2某车床进给箱中有一对齿轮，其有关参数为：m=2.25mm,a=2(F,

2、mmr2=cosa=92.5cos20°=86.922加刃—x(18+37)=137.5mmB2B}=sapn=1.61x14.761=23.765mma=y(Z1+z2)=2齿顶厚度。解(1)分度圆半径及标准中心距(2)啮合角a=斤+2=23..63+40.5=64.125mm,cosaa=acos"=64.125xcos20°cos24°4'35"=66mm(3)实际屮心距(4)小齿轮齿顶厚度通常许可的齿顶厚度为(0.25-0.4)m,因此这个齿轮的齿顶强度较弱，但由于它是用于车床的进给箱中，传动功率很小，因此强度不是主耍问题，这个齿轮仍可使用。例3已知zi=15,Z2=53,羽=56,2

3、4=14,屮心距。沪Q34=70mm,压力角a=an=20°，模数m=mn=2mm,正常齿。试问：(1)如两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，采用何种传动类型，可以满足中心距a2=d34=70mm,此时啮合角各为多大？(2)如轮1、2采用斜齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮(a)轮1,2的螺旋角？(b)轮1是否根切？(c)轮3、4不发生根切的最小变位系数？(d)若为防止根采用变位齿轮，则轮3、4的分度圆齿顶圆齿根圆有何变化？解：(1)因为两对齿轮传动的实际中心距为而2di?=—(石+z2)=—(15+53)=58mmYyi26Z34=一忆+◎)=-(56+14)=70mm所以轮3、4采用标准齿轮传动或

4、高度变位齿轮传动可满足实际中心距的要求。而轮1、2必须采用正传动才可以满足实际中心距的耍求。轮3、4的啮合角为：轮1、2的啮合角为：cosa=^cos^

5、

6、x0.94=0.913・・・ar=24°(2)(a)轮1、2的螺旋角(b)轮1会发生根切。因为斜齿轮不发生根切的最小齿数为:召讪=17xcos30=17xcos313.73°=15.1(b)轮3、4不发生根切的最小变位系数为:最小变位系数为正值，说明为了避免根切，要采用正变位；最小变位系数为负值，说明该齿轮在x^xmin=-2.29的条件下采用负变位也不会根切。(c)为防止小齿轮根切，采用高度变位齿轮传动。因为轮4为正变位齿轮,所以其分度圆

7、不变，齿顶圆增大，齿根圆也增大。因为轮3为负变位齿轮，所以其分度圆不变，齿顶圆减小，齿根圆也减小。例4用齿条刀具加丁•一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度i=5rad/s,刀具移动速度为0・375m/s,刀具的模数m=10mm,压力角a=20。。(1)求被加工齿轮的齿数Z"(2)若齿条分度圆与被加工齿轮中心的距离为77mm,求被加T齿轮的齿厚；(3)若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比i12=4,当无齿侧间隙的标准安装时,中心距a=377mm,求这两个齿轮的节圆半径rf,r2*及其啮合角a冷解(1)由于用齿条刀具加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与分度圆相重合，且与刀具的节线做范成运动，则有

8、r1i=v刀ifljr=mz12故得zi=2v刀/ma)]=2X375/(10X5)=15(2)因为刀具安装的距离L=77mm,大于被加工齿轮的分度圆半径ri=75mm,则被加工齿轮为止变位，其变位量为xm=L—ri=77—75=2mmx=xm/m=2/10=0.2s=(%+2兀=(%+2x0.2xtan20°)x10=17.1Mmm故被加工齿轮的分度圆齿厚为(3)求两轮的节圆半径rf,F2*及其啮合角a*由两轮的传动比⑴和实际中心距*可知将上两式联立求解得ri'=75.4mmr2=301.6mm两轮的标准中心距为a-m(z+z2)/2=10X(154-60)/2=375mm由式『cos

9、a'=acosa可求得cosa=acosa/af=375xcos20°/377=0..93471/=20.819。例5已知一对渐开线外啮合齿轮的齿数Z!=z2=15,实际屮心距ar=325mm,m=20mm,a=20°,ha*=1□试设计这对齿轮传动。解(1)计算两轮变位系数a=—(^!+z2)=一(15+15)=300mm2标准屮心距啮合角因两轮齿数相等，故取X,=x2=旦岁=0.7821221