量纲分析1.流体力学PPT

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1、流体力学问题3.1典型流动1.溢流假设溢洪道的断面形状是倒三角形，由底部顶角a表征描述流体性质的控制参数是代表惯性的密度作用在流体上的载荷参数是重力加速度g和上游水头h单位时间内流过挡墙的质量流量Q溢流质量流量同理，假设溢洪道为矩形，由宽度b表征，则可得：可改写为：2.管流设计和使用中的关键问题：对于给定的单位时间内通过管道的流量，需要用多粗的管道，并且需要为进口提供多大压力差？管流长度l，内径d，不可压缩流体密度，粘性系数，通过横断面的平均流速U，求进出口压力差管流我们可以得到a=-1,b=2,c=1压强差可以得到其中增加了一个自变量k,基本量纲数

2、目仍然是前面3个，因此同理可得摩擦系数的无量纲关系式：管流考虑粗糙度的情况为摩擦系数，也叫沿程阻力系数。雷诺数雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。Re=ρvd/μ，其中v、ρ、μ分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一特征长度。例如流体流过圆形管道，则d为管道的当量直径。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大意味着惯性力影响越显著。层流：管流管流公式推导低速绕流1.低速绕流公式：低速绕流取作为基本量，进行无量纲化我们得到我们需要

3、做实验求出具体形式模型试验要求:要获得同样的函数值，必须控制自变量相同即低速绕流相似条件1几何相似：2动力学相似：更换流体情况下船舶阻力1.船舶阻力粘性阻力：水施加于作相对运动的船舶的粘性阻力阻力兴波阻力：行进中的船舶造成水面波浪而消耗能量船舶阻力构造公式取基本量，对各个量分别进行无量纲化得到：相对载重量雷诺数倒数惯性力与重力比弗劳德数倒数船舶阻力简化后得到这样一个结果同样的道理用完全相同的推导把阻力换成湿润面积我们可以得到阻力系数：单位湿润面积上的阻力与动压之比轴承润滑1.轴承润滑系统所受到的力：惯性力、粘性力、压力由偏心引起相对运动引起轴承担负载

4、引起各参数之间的函数关系轴承润滑取作为基本量，对各个参数进行无量纲化得到或代表粘性力与环境压力之比压强乘以面积轴承润滑哈里森轴承数量纲为1对于如果求载重W,则若求摩擦阻力F，则其求法与载重一样即水波水波控制参数：惯性（用来表征）、恢复力（用g来表征）、表面张力，水深H波形的特征参数：波长和振幅a在不考虑表面张力的情况下易得到1.水波波速与波长相关，故为色散波2.波速与密度无关水波考虑表面张力Bo数倒数重力与表面张力的比值压气机1.压气机压气机机械特性：D、n介质物性：、R、流动参数：、、、、性能参数：、、N压气机自变量：因变量：基本量纲：长度质量和时

5、间温度压气机压气机高速绕薄翼流动1.高速绕薄翼流动谢谢！