9联立方程模型

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1、第九章联立方程模型联立方程模型的概念与分类联立方程模型的识别联立方程模型的估计案例分析§9.1联立方程模型的概念联立方程模型的概念联立方程模型中变量的分类联立方程模型中方程的分类有时由于两个变量之间存在双向因果关系，用单一方程模型就不能完整的描述这两个变量之间的关系。有时为全面描述一项经济活动只用单一方程模型是不够的。这时应该用多个方程的组合来描述整个经济活动，从而引出联立方程模型的概念。价格影响均衡供给量或需求量，但供给量和需求量反过来又影响价格，供给和需求方程应该联立分析；经典的凯恩斯模型包含消费函数、投资函数

2、、货币需求函数和国民收入恒等式，这些方程也应该联立分析。一、联立方程的概念凯恩斯模型：供给需求模型：Dt=0+1Pt+2It+u1t(需求函数)St=0+1Pt+2Wt+u2t(供给函数)St=Dt(均衡条件)二、联立方程模型中变量的分类内生变量（EndogenousVariables）对联立方程模型系统而言，不能用被解释变量与解释变量来划分变量，一个方程的被解释变量可能就是其他方程的解释变量。可以将变量分为内生变量和外生变量两大类。内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是

3、经济变量。在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。外生变量(ExogenousVariables)外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。外生变量与随机项不相关，即E(Xtut)=0。前定变量（PredeterminedVariables）外生变量与滞后内生变量统称为前定变量。前定变量只能作为解释变量。凯恩斯模型：供给需求模型：Dt=0+1Pt+2It+u1t(需求函数)St=0+1Pt+2Wt+u2t(供给函数)

4、St=Dt(均衡条件)内生变量：CtItYt内生变量：StDtPt外生变量：Gt前定变量：GtYt-1外生变量：ItWt前定变量：ItWt内生变量与外生变量的划分是根据方程所蕴含的经济含义，而不是模型的数学形式。内生变量和外生变量的划分也不是绝对的，随着新方程的加入，外生变量可以转化为内生变量；随着方程的减少，内生变量也可以转化为外生变量。假设政府通过上一期的产出、当期的消费水平和政府的财政收入（F）来制定当期的政府购买政策Gt：内生变量：CtItYtGt外生变量：Ft前定变量：FtYt-1三、联立方程模型中模型的

5、分类（一）结构式模型（StructuralModel）根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。结构式模型中的每一个方程都是结构方程（StructuralEquations）。各个结构方程的参数被称为结构参数（StructuralParametersorCoefficients）。将一个内生变量表示为其它内生变量、前定变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。1、结构方程的定义2、结构方程的方程类型随机方程恒等方程行为方程（描述经济系统中变量的行为关系，

6、主要是因果关系）技术方程（描述的由技术决定的变量之间的关系）制度方程（描述的由制度因素决定的变量之间的关系）统计方程（描述由数据之间的相关性决定的解释变量建立的方程）定义方程平衡方程经验方程3、完备的结构式模型具有g个内生变量、k个前定变量、g个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。4、完备的结构式模型的矩阵表示习惯上用Y表示内生变量，X表示前定变量，μ表示随机项，β表示内生变量的结构参数，γ表示前定变量的结构参数，如

7、果模型中有常数项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测值始终取1。即其中：5、简单宏观经济模型的矩阵表示1、简化式定义用所有前定变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接关系，并不是经济系统的客观描述。由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要的作用。简化式模型中每个方程称为简化式方程(Reduced-FormEquations)，方程的参数称为简化式参数(Reduced-

8、FormCoefficients)。（二）简化式模型（StructuralModel）2、简化式模型的矩阵形式3、简单宏观经济模型的简化式模型=+（三）结构式与简化式模型参数间的关系该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，称为参数关系体系。利用参数关系体系，首先估计简化式参数，然后可以计算得到结构式参数。从参数关系体系还可以看出，简化式参数反映了前定变量