论反思性数学解题学习

《论反思性数学解题学习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、万方数据中学数学杂志2009年第1期花翮别铌绷缎场岁彩黝缎，貔篪少论反思性数学解题学习江苏省南通高等师范学校226100曹军1反思性数学解题学习的概念及基本特征反思性数学解题学习，顾名思义就是通过对数学解题活动的反思来进行数学解题学习，这是数学解题的一种学习方式．在西方哲学中，反思通常是指精神的自我活动与内省的方法，是在一定的问题情境下，以审视或批判的态度，对呈现在自己面前的任何思想观念进行积极主动、坚持不懈和慎密的探究性思维活动．它是立足于自我之外的批判地考察自己的行动及情境的一种能力．在当代认知心理学中，反思属于元认

2、知的概念范畴，用元认知的理论来阐述，反思性数学解题学习就是学习者对自身数学解题活动的过程、结果以及解题活动过程中涉及的有关事物(如信息、材料、思维方法)的学习特征的反向思考．赋予“反思”以元认知的涵义，就深化拓展了反思的概念，因此反思性数学解题学习不仅仅是对数学解题活动的一般性的回顾与重复，而且是深究解题活动中所涉及的结论、认识、观念以及它们的形成过程，具有科学研究的性质，反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，或意识到元认知过程，更重要的是指向未来的解题活动．尤其是在新课改的今天，当我们以创新思维能力和解决问题能力作为评价学

3、生数学成绩优劣的主要标准时，教师更应该重视和激励学生进行反思性数学解题学习．反思性数学解题学习是针对模仿性数学解题学习提出来的，模仿性数学解题学习是学生凭借已有的解题经验进行简单重复的机械性解题活动，这种解题活动依靠的是通常不是很清楚的经验和理解，属于自动化的模仿活动，是刺激反应式而非反思的、例行公事式而非主动自觉的、盲目而非目标的、直觉而非理性的，思维单一，缺乏多向性，多关注结果少关注过程．而反思性数学解题学习的基本特征是自主性、独立性、批判性、探究性和前瞻性，其中探究性是最主要的特征，它要求学生在经历一次解题活动之后

4、，通过分析比较、类比联想、猜测论证等探究活动，重构对问题的理解，激活个人的智慧，并在解题活动所涉及的各个方面因素的相互作用下，产生超越已有信息以外的信息，获得新的、深入的认识，或提出疑问作为新的思考起点．反思性数学解题学习是对解题活动的再建构即二重建构，是进一步深化、整理和提高的过程，是进一步开发智力价值的过程，更是一种再发现和再创造的过程，当然也是对解题的元认知过程，其优点是帮助学生从任务式的解题活动中解放出来，使解题活动成为有目标、有思想的主动行为，并上升为研究性、探究性的学习活动，在这个活动中促使自己学会解题，从而

5、学会数学学习．2反思性数学解题学习的意义2．1有利于形成良好的认知结构一般说来，对某个数学对象认识得越深刻、越全面，就越能形成良好的认知结构，而要对某个数学对象形成更深刻、更全面的认识主要靠有意义的解题训练．由于数学知识的抽象程度较高，因此单凭一两次的解题活动显然是不行的，它需要在好多次的解题活动中坚持不断的思考后去理解，这种理解要靠自己的领悟，而领悟又必须建立在对思维活动的不断反思基础之上才能达到，可见反思对形成良好的认知结构的重要性．事实上，每一次解题活动都可能提供对某一个数学对象提高认识的机会，由于每次解题活动的背

6、景不尽相同，如果每次能对不同背景下的同一数学对象进行反思，那么就可能产生许多新的认识．特别是，同一数学对象在不同的情境下有不同的表现形式，这些不同的表现形式即该数学对象的非本质特征，在反思过程中，若能把本质特征和非本质特征加以比较、分析和概括，就会大大提高对其本质特征认识的程度，常此以往认识就会变得越来越深刻、越来越全面，就越有利于良好认知结构的形成．2．2有利于掌握有效的解题策略数学解题的策略是为了实现解题目标而采取的方针，它介于具体的解题技巧与抽象的解题思想之间，具有方法二重性．常见的解题策略有：模式识别、映射化归、

7、差异分析、分合并用、进退互化、正反相辅、动静转化、数形结合、有效增设、以美启真等．解S·万方数据中学数学杂志2009年第1期题策略又是一个多层次的、动态的有机系统，主要由解题方法和元认知组成，解题方法是解题策略组织结构中最为基本的要素，它直接作用于解题活动的各个阶段，并指向和引起一定的认知加工，而元认知是解题策略结构中的核心，它对解题方法起调控和制约作用．有关调查发现，大部分学生对有效的解题策略了解不多，即使了解或掌握了一些解题策略，但运用时却不得要领，导致解题学习效率低，这是由于解题后缺乏解题反思造成的．我们认为，解题

8、策略的掌握不仅要靠一般性的“思考”，而且要靠“反思”，因为解题策略的形成，不是一蹴而就的，它依赖于反复思考过程中不断地经验、感悟和概括，即使投入使用也要对它保持适度的警惕，以便发现问题，及时再思，加以改进．另外，反思的习惯往往会强化学生的策略意识，增强元认知能力，促进全面的反思，从而加强对解题方法的调控和制约能力，使