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时间:2019-08-20
《《矩阵的初等变换》PPT课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、逆矩阵的概念与性质二、方阵可逆的条件三、矩阵的初等变换返回下一页第4节逆矩阵四、初等变换求逆矩阵五、用逆矩阵解线性方程组Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.上面讨论了矩阵的加法,数乘和乘法三种运算及它们的实际背景,
2、下面从线性方程组得求解问题引进逆矩阵的概念.设给定线性方程组(1)返回下一页上一页Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.返回下一页上一页根据矩阵的乘法,得Evaluationonly.CreatedwithAspose.
3、Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.返回下一页上一页它是m行1列的矩阵,由方程组(1),根据矩阵相等的定义可得Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-201
4、1AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.返回下一页上一页所以即方程组(1)可以用矩阵的乘法来表示.给定的线性方程组还可写成增广矩阵的形式矩阵方程AX=B在形式上与最简单的代数方程ax=b非常相似,分析代数方程ax=b求解过程,Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2
5、011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.返回下一页上一页对于求解矩阵方程会有启发.当时,存在着的倒数也叫做的逆元素)以乘方程的两端,由于n阶方阵A也定义它的逆方阵,使之满足那么,用乘矩阵方程的两端就得到方程的解所以得到的方程的解如果对Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright
6、2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.则说矩阵A是可逆的,并把矩阵B称为A的逆矩阵。定义对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=I,一、逆矩阵的概念与性质A的逆矩阵记作A-1,则B=A-1.返回下一页上一页B=BI=B(AC)=(BA)C=IC=C,如果矩阵A可逆的,那么A的逆矩阵是唯一的,这是因为:设B,C都是A的逆矩阵,有所以A的逆矩阵是唯一的。Evaluat
7、iononly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.返回下一页上一页关于矩阵的逆运算具有下列性质:性质1可逆矩阵A的逆矩阵A-1也是可逆矩阵,并且
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