案例分析与教师发展初中

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1、案例分析与教师发展陕西师范大学数学系罗增儒邮编710062电话029-8530887213609297766Emil:zrluo@snnu.edu.cn我建议通过案例研究来促进教师的发展,既解决工作中的实际问题,又促进个人的专业发展.期望:●体会三个名词:案例,案例教学与案例研究.●参与两个行动:案例分析(校本教研的具体形式),行动研究(校本教研的主要方式).●带走一个信念:我要进行案例研究,我能进行案例研究.我将采用讲故事(教育叙事)和交流讨论的方式来进行,即通过教育事件的描述,发掘内隐于其背后的思想与意义.1案例研究的认识1-1通

2、过研究案例来说明案例研究先做两个练习,再讲一个故事.1-1-1解题练习.(经历案例,分析见案例21)题1一个自行车新轮胎,若安装在前轮则行驶5000后报废,若安装在后轮则行驶3000后报废.如果行驶一定路程后交换前、后轮胎,使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶多少?解法1解法2解法3如果你不能求解请先做第2题题2一件工程,平均分为前、后两段,甲工程队干前半段5000小时完成,乙工程队干后半段3000小时完成,如果两工程队同时动工,甲工程队干前段、乙工程队干后段一定时间后,甲、乙两工程队交换(交换时间不计),使前、后两段

3、同时完工,问整个工程一共几小时完成?如果你能求解请返回做第1题;如果你也不能求解第2题,没关系,请先做第3题.题3一件工程,甲工程队干一半需5000小时,乙工程队干一半需3000小时,如果甲、乙两工程队一齐干,整个工程几小时完成?如果你不能求解第3题,请看第4题;如果你能求解请返回做第2、1题,题4一件工程,甲工程队干需10000小时,乙工程队干需6000小时,如果甲、乙两工程队一齐干,整个工程几小时完成?提示(小时).最终要用两个解法完成第1题.希望完成之后能谈谈感想,想说什么就说什么.●2009年9月27日我们对27个初中教师的1

4、0分钟的测试却只有7人通过(难度系数0.26);2009年12月25日对37个初中教师的10分钟的最新测试却只有4人通过(难度系数0.11);●2009年9月我们就本例的化归对大学生进行测试,在第一节课上课时做例1(10分钟),在第二节课下课前做例2(10分钟),结果在正确求解例2的85人中,只有42人正确求解例1,就是说,有51%的数学系师范生即使能完成例2也还短时间内不能完成例1.这说明,短时间内(10分钟)看透例1与例2的相同结构是有难度的,需要我们的启发与引导(比如上述的对照表).1-1-2案例2(练习)根据图象编一个故事.(

5、经历案例)第1、事实的陈述.题目1:如图1,表示某人从家出发任一时刻到家的距离(s)与所花时间(t)之间的关系,请根据图象编一个故事.(学员练习、讨论)图1(1)在新疆的一次听课中(2004年),同学们说的故事很多,也得到教师的完全认可,但抽象出来的运动特征基本上都是:①在上匀速直线运动;②在上静止;③在上匀速直线运动.课后与教师交流时,我问为什么“在上静止?”,教师认为,到家的距离不变,所以是静止.我说,到家的距离不变就是“到定点(家)的距离为定长(不变)”,这样的点一定是定点吗?教师立即反应过来.这里的认识封闭在于,面临“到一定点

6、的距离为定长”的数学情景时,只想到静止、想不到运动(轨迹!圆周运动,空间为球),数与形的双向流动不够通畅.从知识上看,可能还有“距离”与“路程”的混淆:随着时间的推移而路程不变,当然是静止,但随着时间的推移而距离不变,则可能是静止也可能是运动.(2)值得注意的是,这是“一个很普遍的认识封闭现象”(被一些教师称为“可能会封闭一辈子”的问题),我们在杭州骨干教师培训班(2005年)、本科生(选修课上)、中学生中进行过多次测试,能回答圆周运动(空间为球)的极为个别,每一次都“几乎全军覆没”.(认识封闭1)并且,当我们进一步问会有多少种运动方

7、式时,也存在认识封闭现象,也经常“几乎全军覆没”,普遍没考虑到在圆周上既可以运动又可以静止,既可以前进又可以来回走动,既可以原路返回又可以另路返回.(认识封闭2)③这一认识封闭现象在书本或考试题中亦有反映,就是说“明确知识的认识封闭现象”专家也不能幸免.请看题目2(2003年,陕西中考)星期天晚饭后,小红从家里出去散步,如图2描述了她散步过程中离家的距离(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是().图2(A)从家出发,到了一个公共阅读栏,看了一会儿报,就回家了(B)从家出发,到了一个公共阅读

8、栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了(C)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家(D)从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回这类试题源于《课标》与教材,设计了生活情景,考察了数学的核心知

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