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1、实验报告格式院系：物理与电子科学学院专业：电子信息科学与技术班级：二班实验名称：离散时间系统及响应课程名称：数字信号处理实验室：实验C楼201成绩实验人：邵洋学号：200840620225指导教师：赵发勇实验目的：1、熟悉离散时间系统的时域和频域分析方法。2、掌握利用MATLAB求解差分方程和频率响应的方法。73、利用卷积方法观察分析系统的时域特性。实验内容：1、时域离散系统和系统响应分析。输入下列程序，观察实验结果，仿照此程序，完成下面问题的编程。N=16;n=0:N-1;x=sin(2*pi*n/64)+
2、sin(20*pi*n/64);a=[1-.0.25];b=[0.50.450.35];subplot(221);zplane(b,a);y=filter(b,a,x);subplot(222 );stem(n,y) ;[H,w]=freqz(b,a) ;PhaseH=angle(H);Subplot(223);plot(w/pi,magH);MagH(abs(H);Subplot(224);plot(w/pi,phaseH);一个特定的线性和时不变系统，描述它的差分方程如下： a.确定系统的稳定性提示：零极
3、点是分析系统频率响应的有力工具之一，在MALAB中用zplane()函数画出零点极点图，对于本例，利用零极点图分析系统是否稳定。b.如果此系统的输入为。在间求出的响应。提示：对于线性差分方程的求解，在MATLAB中可以调用filtic()和filter()两个函数完成。其中filter()函数参照教材P77面，filtic()函数调用格式为：Z=filtic(B,A,Y,X)其中，B与A的用法与filter()函数相同，X和Y分别为初始条件的向量。c.图示系统的频率特性提示：使用freqz()函数求解系统的频
4、率特性，幅度响应A=abs(H),相位响应P=angle(H)2、求序列的离散时间傅立叶变换，求出其DTFT。画出的幅值和相位曲线。提示：本来是连续的，但MATLAB中本质均以离散形式处理，因此可以对角度均匀取样后利用循环语句计算DTFT函数值，实现方法:n=[n1:n2];k=0:M-1;X=x*(exp(-j*2*pi/M).^(n’*k);实验结果分析(1)一个特定的线性时不变系统，描述它的差分方程如下：y(n)-0.5y(n-1)+0.25y(n-2)=x(n)+2x(n-1)+x(n-3)由上述差分
5、方程可得系统的转移函数H(z)=(1+2z-1+z-3)/(1-0.5z-1+0.25z-2)(a)确定系统的稳定性>>b=[1,2,0,1];>>a=[1,-0.5,0.25];>>subplot(221);zplane(b,a);由zplane画出系统极零图如下===============================================极点均在单位圆内，所以此LSI系统稳定(b)如果此系统的输入为x(n)=[5+3ccos(0.2πn)+4sin(0.6πn)]u(n),在0≤n≤100
6、间求出y(n)的响应可由以下程序得出响应>>n=0:100;>>x=[5+3*cos(0.2*pi*n)+4*sin(0.6*pi*n)];>>subplot(211);stem(n,x);title('输入序列x(n)');>>b=[1,2,0,1];a=[1,-0.5,0.25];>>y=filter(b,a,x);>>subplot(212);stem(n,y);title('响应序列y(n)');(a)图示系统的频率特性由以下程序可得该系统的幅频响应与相频响应>>[H,w]=freqz(b,a,256
7、,'whole',1);>>A=abs(H);>>subplot(2,1,1);plot(w,A);title('幅频响应');>>P=angle(H);>>subplot(2,1,2);plot(w,P);title('相频响应');2、求序列的离散傅里叶变换，求出其DTFT,画出的幅值和相位曲线x(n)={4,3,2,1,2,3,4}由以下程序可得DTFT的幅值和相位曲线>>w=[0:1:500]*2*pi/500;>>X=4*exp(-j*w*1)+3*exp(-j*w*2)+2*exp(-j*w*3)
8、+1*exp(-j*w*4)+2*exp(-j*w*5)+3*exp(-j*w*6)+4*exp(-j*w*7);>>magx=abs(X);angx=angle(X);subplot(211);plot(w/pi,magx);xlabel('以pi为单位的频率');title('离散时间傅立叶变换幅度');subplot(212);plot(w/pi,angx);xlabel('以pi为单位的频率
