matlab与数学实验讲义new

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1、烟台大学数学与信息科学学院数学实验讲义目录第一部分MATLAB入门1第一讲变量与函数1一、变量与函数1第二讲数组与矩阵3一、数组3二、矩阵4第三讲M文件与程序设计初步6一、M文件的特点与形式6二、命令式M文件7三、函数式M文件7四、控制流8第四讲图形处理功能10一、二维图形11二、三维图形18第二部分Matlab与数学实验19第五讲插值19一、一维插值19二、二维插值25第六讲拟合27一、线性最小二乘拟合27二、非线性最小二乘拟合29第七讲数值积分与数值微分31一、数值积分31二、数值微分35第八讲常微分方程数值解36一、微分方程的解析

2、解36二、常微分方程数值解37三、用Matlab软件求常微分方程的数值解38四、实例1：导弹追踪问题39第九讲线性方程组的数值解法43一、直接解法43二、迭代解法4453烟台大学数学与信息科学学院数学实验讲义第一部分MATLAB入门第一讲变量与函数1.MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题.2.MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。3.矩阵是MATLAB的核心4.MATLAB的进

3、入与运行方式（两种）一、变量与函数1、变量MATLAB中变量的命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.特殊变量表53烟台大学数学与信息科学学院数学实验讲义2、数学运算符号及标点符号（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.（2）“%”后面所有文字为注释.（3）“...”表示续行.3、数学函数53烟台大学数学与信息科学学院数

4、学实验讲义第二讲数组与矩阵一、数组1、创建简单的数组x=[abcdef]创建包含指定元素的行向量x=first：last创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量x=first：increment：last创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量x=linspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量x=logspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的对数分隔行向量.2、数组元素的访问（1）访问一个元素：

5、x(i)表示访问数组x的第i个元素.（2）访问一块元素：x(a：b：c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1.（3）直接使用元素编址序号.x([abcd])表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组[x(a)x(b)x(c)x(d)].3、数组的方向前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.产生列向量有两种方法：直接产生例c=[1；2；3；4]转置产生例b=[1

6、234];c=b’说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.4、数组的运算（1）标量-数组运算数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.设：a=[a1,a2,…,an],c=标量则：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c](右除）a.c=[c/a1,c/a2,…,c/an](左除）a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]c.^a=[c^a1

7、,c^a2,…,c^an]53烟台大学数学与信息科学学院数学实验讲义（2）数组-数组运算当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.设：a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]则：a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn]a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn]a.b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]二、矩阵1、矩阵的建

8、立逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行.除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行.输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.例m=[1234；5678；9101112]p=[111