20132014学年山东省海阳市（五四学制）七年级数学下册学案：《不等式的解集》（鲁教

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1、11.3不等式的解集学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.学习过程：Ⅰ.创设问题情境，引入新课上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点.下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质.上节课我们用类比的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.Ⅱ.新课讲授1.现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移

2、到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为________秒，导火线燃烧的时间为______秒，要使人转移到安全地带，必须有：_______________解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得2.想一想（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？小结：1.正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.2.求不等式解集的过程叫解不等式.3.议一议.请你用自己的方式将

3、不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.①如x＞3,即为数轴上表示3的点的右边部分，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点.②x＜3，可以用数轴上表示3的点的左边部分来表示，在这一点上画空心圆圈.③x≥3，可以用数轴上表示3的点和它的右边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点，表示包括这一点.④x≤3，可以用数轴上表示3的点和它的左边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点.4.例题讲解根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表

4、示出来.（1）x－2≥－4;（2）2x≤8（3）－2x－2＞－10解：Ⅲ.课堂练习1.判断正误：（1）不等式x－1＞0有无数个解；（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4;（2）x≤－1;（3）x≥－2;（4）x≤6.Ⅳ.小结1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念.2.会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来.Ⅴ.课后作业：教材P99习题教后反思：