商不变的规律教学案例刘喜梅

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1、《商不变的规律》教学案例焦作市龙源湖学校刘喜梅教学内容：北师大版数学四年级上册第五单元第75~76页教学目标：1、理解和掌握商不变规律，会运用商的变化规律进行简便计算。2、培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。3、学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。教学重点:理解商不变的规律。教学难点:发现并归纳商不变规律的过程。教学准备：课件一、创设情境：师：话说孙悟空大闹天宫，被如来压在五指山下，寒来暑往，可怜巴巴。花果山的猴子猴孙们想去救他，但

2、是需要破解一个规律才能面见如来，他们犯难了。可这正好是我们小朋友们拿手的数学知识，同学们愿意帮他们吗？（愿意！）[设计意图]通过学生熟悉、喜欢的故事、人物创设情境，一下了激发了学生的探索欲望。愿意帮忙破解规律。二、探究新知：1、发现规律师：请你计算这两组算式的商，注意运算顺序，你有什么发现？师：（出示课件）请你认真观察这两组算式，你又有什么发现？生1：第一组算式被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。生2：第二组算式被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。师：你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？生：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（师板书

3、）[设计意图]通过让学生发现规律，让学生尝试用一句话总结概括出来，培养学生的归纳概括能力。2、举例验证师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？学生小组之间交流。讨论：被除数和除数都乘0或除以0可以吗？为什么？那我们的规律应该怎样补充一下？生：应该0除外。3、师小结：刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。谁能给我们发现的规律起个名字？（商不变规律）师板书。师：同桌说说什么是商不变规律。师：你认为在商不变

4、规律中哪几个词最重要？生：同时、相同、0除外、乘或除、商不变这几个词最重要。[设计意图]根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，对小学生来讲，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思维方法。通过学生观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。师：刚才我们不辞辛劳，帮齐天大圣的猴子猴孙们破解难题，他们如愿见到如来，为孙悟空求情。如来说，看你们众志成城，我就答应你们，不过，你们得连闯四关，才能救出孙悟空。他们听了欣喜若狂。但一看到又是数字，就傻眼了。他们还想请小朋友

5、们帮忙，你们愿意吗？（愿意！）那我们就替小猴子闯关吧！[设计意图]我巧妙地利用情境，使学生不知不觉进入练习环节。二、练习巩固：第一关：（课件）请根据第一个算式的结果直接写出得数。说说你为什么算得那么快？18÷6=3480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（18×2）÷（6×2）=（480÷5）÷（10÷5）=（18×3）÷（6×3）=第二关：（课件）我是小法官：请你打出手势，并说说为什么？（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（　）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　（　）（3）32800÷400＝328÷4　　　　　（　）

6、（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）（　）第三关：（课件）简便竖式师：为什么可以这样做？第二种竖式和第一种竖式相比较有什么优点？你能用第二种方法计算下面各题吗？240÷30=4800÷400=2400÷60=440÷50=指名板演，集体订正。其他生写在练习本上。第四关：（课件）简便运算师：这是淘气计算400÷25的过程，仔细观察每一步，你受到什么启发？生：他应用商不变规律，被除数和除数同时扩大4倍，很简单。师：为计算简便，应先扩大谁的倍数？（25）25和谁凑整？扩大多少倍？被除数同时扩大多少倍？指名板演，集体订正。其他生写在练习本上。师小结：通过同

7、学们不懈的努力，终于成功闯过四关，成功救出齐天大圣，他无限感激地说：俺老孙多谢了！[设计意图]分四关三个层次：第一层，概念性的，针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。第二层，用简便的竖式写法进行计算。通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。第三层，除法的简算，让学生体会商不变规律在数学中的应用。不同层次的练习拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。让不同的学生在数学中获得不同的发展。二、总结对自己说：“你有什么收获？”对同学说：“

8、你有什么温馨提示？”对老师说：“你还有什么困惑？”老师寄语：数学是思维的体操。同学们把观察、实