教学案例片断与反思

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1、让操作成为学生的自觉行为——“圆锥的体积”教学案例片断与反思与其它版本的教材一样，苏教版义务教育小学数学第十二册教材中同样安排了有关“圆锥的体积”的教学内容。虽然是非课改年级，但我们一直努力尝试着用课改理念来指导教学。本课的教学重点是“发现关系，实现转化，推导公式”，经过思考，我们设想：让学生通过操作实验，探究等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算公式。下面就是教学方案实施过程中的一个片段。案例片断：师：圆锥的体积可能与什么有关？生1：与它的底面积有关。生2：与它的高有关。(出

2、示一组图片，观察，验证猜想)师（小结）：圆锥的体积与底面积和高有关。(出示一组等底等高的圆柱和圆锥)师：观察一下，它们有怎样的关系？生：它们的底面积相等，高也相等。(师用实物验证，演示：等底等高)师：猜一猜，这里的圆锥体积和圆柱的体积有怎样的关系？生：圆锥的体积是圆柱的体积的。师：还有其它想法吗？生：可能是。……师：请各小组利用等底等高的一组圆柱和圆锥，做实验来验证你们的猜想。生动手实验，填写表格： 圆柱与圆锥的底、高的关系几次把空圆柱倒满底高实   验   实验结论 学生汇报操作过程，说实验中的发

3、现：圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的。师：(出示一组不等底等高的圆柱、圆锥)这里的圆锥体积还是圆柱体积的吗？生：好像不是。师：请你们利用不等底等高的圆柱和圆锥，再做一次实验。生再次做实验，完成表格。汇报实验结果，强化V=sh这一公式中的“等底等高”条件。教后反思：原来设想实验操作能调动学生的多种感官参与学习活动，促进学生多种思维能力的协调发展，而且，实验操作符合学生“爱动”的特点，比单纯看书、听讲更有利于知识的内化，学生兴趣一定很浓厚。谁知，事与愿违，在这节课上，学生的兴趣状态一直处于下降趋势。经

4、过反思，我们意识到了本节课的问题所在：虽然学生一直处于活动之中，但这种实验操作是在教师的控制下进行的，学生只是被动地运用手中的学具，去验证对等底等高的圆锥、圆锥体积之间关系的猜想。至于研究方法的确定、实验材料的选择等都是由教师替学生完成的。也就是说，教师为了得出圆锥体积公式，让学生机械地从事着对课本内容的模拟，而且，教师关注更多的是操作的结果，为了完成教学任务而压缩了操作的时间和空间。在这种实验操作中，学生也许理解了数学知识，但却没有获得思维能力、情感态度等方面的进步与发展。于是我们想到：为学生创设

5、问题情境，使他们产生探究的欲望，给他们提供多维互动的交流的空间，让他们真正成为探究活动的主人。 经过讨论，我们调整了教学活动方案，下面就是在另一个班进行了第二次教学的片段。案例片断：揭示学习课题后，让学生自由地说一说用什么方法能求出圆锥的体积。学生想出的方法有：变形成圆柱、长方体，放入水中求上涨的水的体积，把空圆锥装满水倒入量杯或量筒，等等。师：这些方法都很好，都是把圆锥转化成我们学过的立体图形。今天，我们共同探究一种更为一般的计算圆锥体积的方法。你愿意选择哪一种立体图形来作为研究的工具？生：圆柱体

6、。师：为什么呢？生：因为它和圆锥的共同点很多，都有一个曲面，而且底面都是圆形。生：我猜想它们的体积之间有一定的联系。师：请各小组从实验器材（两只圆柱和两只圆锥容器）中选一只圆柱和圆锥，做实验来验证你们的猜想。生动手实验，记录下各自的发现。汇报操作过程，说实验中的发现。生1：我们用空圆柱装满米后倒入空圆锥，三次倒完，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。生2：我们是用空圆锥装满米后倒入空圆柱，三次正好倒满，说明圆锥的体积是圆柱的3倍。生3：我们的发现和第二组一样。但是，我们只倒了一次，量了一下，发现米

7、的高度正好占圆柱高的，也可以说明圆锥的体积是圆柱的。生4：我们不同意他们的观点。我们发现，圆锥的体积是圆柱的。生5：我们这一组实验结果：圆锥的体积是圆柱的。生6：……师根据这些实验组的汇报，把结论分成两大类：1、圆锥的体积是圆柱的；2、圆锥体积不是圆柱的。师：请小组相互间交流一下，找一找结论不一样的原因。持有两种不同观点的实验小组互换实验器材，进行实验操作。生再次汇报交流，经过辨析，得出结论：在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的。如果不等底不等高，圆锥的体积有可能不是圆柱的。概括公式V锥=V柱=s

8、h(等底等高)教后反思：以上的教学过程，学生表现得积极主动，课堂上时时闪烁着创新思维的火花。和第一次活动相比，虽是同样经历了“猜想------验证------解释”的知识建构过程，但是可以看出，学生的思维是发散的，实验方法是多样的，材料选择是自由的，所以操作探究是主动的，合作交流是投入的。正如《数学课程标准》所指出的：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个