一元二次方程根与系数地关系习题精选(含问题详解)

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1、一元二次方程根与系数的关系习题精选（含答案）　一．选择题（共22小题）1．（2014•宜宾）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（　　）　A．x2+3x﹣2=0B．x2﹣3x+2=0C．x2﹣2x+3=0D．x2+3x+2=0　2．（2014•昆明）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（　　）　A．﹣4B．﹣1C．1D．4　3．（2014•玉林）x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=

2、0成立？则正确的结论是（　　）　A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在　4．（2014•南昌）若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　）　A．10B．9C．7D．5　5．（2014•贵港）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值是（　　）　A．﹣10B．10C．﹣6D．﹣1　6．（2014•烟台）关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（　　）　A．﹣1或5B．1C．5D．

3、﹣1　7．（2014•攀枝花）若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（　　）　A．α+β=﹣1B．αβ=﹣1C．α2+β2=3D．+=﹣1　8．（2014•威海）方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（　　）　A．﹣2或3B．3C．﹣2D．﹣3或2　9．（2014•长沙模拟）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2=0的一个根是﹣2，则另一个根是（　　）　A．2B．1C．﹣1D．0　10．（2014•黄冈样卷）设a，b是

4、方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）　A．2012B．2013C．2014D．2015　11．（2014•江西模拟）一元二次方程x2﹣2x﹣3=0与3x2﹣11x+6=0的所有根的乘积等于（　　）　A．﹣6B．6C．3D．﹣3　12．（2014•峨眉山市二模）已知x1、x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则的最大值是（　　）　A．19B．18C．15D．13　13．（2014•陵县模拟）已知：x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两

5、根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（　　）　A．a=﹣3，b=1B．a=3，b=1C．a=﹣，b=﹣1D．a=﹣，b=1　14．（2013•湖北）已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（　　）　A．﹣1B．9C．23D．27　15．（2013•桂林）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2，且x12﹣x1x2=0，则a的值是（　　）　A．a=1B．a=1或a=﹣2C．a=2D．a=1或a=2　16．（2013•天河

6、区二模）已知一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2，则x1+x2=（　　）　A．4B．3C．﹣4D．﹣3　17．（2013•青神县一模）已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则的值等于（　　）　A．B．C．D．　18．（2012•莱芜）已知m、n是方程x2+2x+1=0的两根，则代数式的值为（　　）　A．9B．±3C．3D．5　19．（2012•天门）如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为（　　）　A．3

7、B．﹣3C．13D．﹣13　20．（2011•锦江区模拟）若方程x2﹣3x﹣2=0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（　　）　A．﹣4B．6C．8D．12　21．（2011•鄂州模拟）已知p2﹣p﹣1=0，1﹣q﹣q2=0，且pq≠1，则的值为（　　）　A．1B．2C．D．　22．（2010•滨湖区一模）若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2﹣5b+6=0，c2﹣5c+6=0，则△ABC的周长为（　　）　A．9B．10C．9或10D．8或9或10　二．填空题（共4小题）

8、23．（2014•莱芜）若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=　_________　．　24．（2014•呼和浩特）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=　_________　．　25．（2014•广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为　_________　．　26．（2014•桂林）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2