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时间:2020-04-08
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1、一元二次方程根与系数的关系练习题(1)一、填空:1、如果一元二次方程=0的两根为,,那么+=,=.2、如果方程的两根为,,那么+=,=.3、方程的两根为,,那么+=,=.4、如果一元二次方程的两根互为相反数,那么=;如果两根互为倒数,那么=.5方程的两个根是2和-4,那么=,=.6、以,为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 .7、以,为根的一元二次方程是 .8、若两数和为3,两数积为-4,则这两数分别为 .9、若两数和为4,两数积为3,则这两数分别为 .10、已知方程的两根为,,那么=.
2、11、若方程的一个根是,则另一根是,的值是.12、若方程的两根互为相反数,则=,若两根互为倒数,则=.13、如果是关于的方程的根是和,那么在实数范围内可分解为14、已知方程的两根为、,则(1)+=_;(2)=;(3)__;(4)=.二、选择题:1、关于的方程=0有一个正根,一个负根,则的值是( )(A)0(B)正数(C)-8(D)-42、已知方程=0的两根是,,那么()4(A)-7(B)3(C)7(D)-33、已知方程的两根为,,那么=()(A)-(B)(C)3(D)-34、下列方程中,两个实数
3、根之和为2的一元二次方程是()(A)(B)(C)(D)5、若方程的两根互为相反数,则的值是( )(A)5或-2(B)5(C)-2(D)-5或26、若方程的两根是,,那么的值是( )(A)-(B)-6(C)(D)-三、解答题:1、若关于的方程的一个根是-5,求另一个根及的值.2、关于的方程有两个实数根,且这两根平方和比两根积大21.求的值. 3、若关于的方程两根的平方和是9.求的值.4、已知方程的两根之差的平方是7,求的值.5、已知方程的两根互为相反数,求的值.46、关于的方程的两实数根之和等于
4、两实数根的倒数和,求的值.7、已知方程=0,若两根之差为-4,求的值.8、已知关于x的方程的两根为、,且满足.求的值。9、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根10、已知关于的一元二次方程有两个实数根和.(1)求实数的取值范围;(2)当时,求的值.411、22、关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由12、已知一元二次方
5、程。(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值。13、已知是方程的两个实数根,且.(1)求及a的值;(2)求的值.14、储蓄问题王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)15、趣味问题一个醉汉拿着一根竹竿进城,横
6、着怎么也拿不进去,量竹竿长比城门宽4米,旁边一个醉汉嘲笑他,你没看城门高吗,竖着拿就可以进去啦,结果竖着比城门高2米,二人没办法,只好请教聪明人,聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿,二人一试,不多不少刚好进城,你知道竹竿有多长吗?4
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