《期权特征与定价》PPT课件

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1、第四章期权合约的定价第一节美国期权交易的规定一、主要的期权交易所芝加哥期权交易所CBOE、费城交易所（PHLX）、NYSE（纽约股交所等）。CBOE交易主要的股票期权指数期权及其他期权，而最主要的外汇期权交易所是PHLX。股票期权合约是美式期权合约，每一合约的标的物数量为100股，而S&P500指数期权是欧式期权，每一合约的金额为指数（执行价格）的100倍，可直接利用盯市来现金结算。二、失效日股票期权的到期时间是到期日第三个星期五之后星期六，因此最后交易日是到期日的第三个星期五。三、股票期权执行价的变动间隔通

2、常的间隔为$2.5，$5，$10。大多数执行价的初始值为10的倍数，如IBM公司的股价为$99.7/8，则期权的执行价取为$95、$100、$105、$110、$115等。而花旗集团的股价为$12，则期权的执行价分别为$10，$12.5，$15，$17.5等。如果股价的波动超过了最高执行价和最低执行价的范围，交易所就会引入新的执行价的期权。当股票分红股时，执行价也会对应变化，但当股票分现金红利时，期权合约不调整，从而会影响价格。保证金：出售无保护期权时，如果期权是实值的，则初始保证金为期权标的股票价值的30%

3、减去期权的实值部分。如果期权是虚值的？例：某投资者出售4份无保护的Call，期权费为$5，执行价为$40，股价$42，则所要求的保证金为$42×100（股）×4（份）×30%=5040；实值$2×400=$800；减去期权费$5×400=2000；则为$3840注：有保护的期权出售无保证金要求第二节股票期权价格的特征一、影响因素股价S、执行价X、到期期限、波动率、无风险利率、红利对于欧式与美式影响不同。二、期权价格的上、下限1．上限。无论是美式还是欧式，看涨期权持有者（买方）的权利就是以执行价获得一股股票，故

4、股票价格是看涨期权的上限2．下限。①不付红利的欧式看涨期权的下限②不付红利的欧式看跌期限的下限③不付红利的美式看涨期权的下限④不付红利的美式看跌期权的下限注：由于在一些情况下，投资者迫切地希望提前执行美式看跌期权。因此，美式看跌期权的价值通常高于相应的欧式看跌期权的价值。三、看涨期权与看跌期权之间平价关系①欧式把上面的组合A与组合C拿出来两组合均是有保护的期权头寸例如某股价$31，执行价$30，r=10%，3个月期的欧式看涨、看涨期权分别为$3与$2.25，则是否有套利机会呢？例：设股票S=$19，r=10%

5、，对于执行价X=$20的欧式看涨期权为$1.5（不付红利）。到期期限为5个月，则由欧式期权平价关系，可得欧式看跌期权?那么美式put的价格为多少？四、有红利的股票期权一般投资者能够预计某股票在其期权有效期的现金红利（可能在财务报表中或公告中暗示）。现用字母D表示红利的现值。①付红利的看涨期权，看跌期权的下限。②付红利的欧式call－put平价关系上述讨论无需关于股价的变化规律而得到的结果，上述结果大多可以实证分析。第三节股价行为的假设一、马式性与弱有效马式性指将来任一特定时刻股价的概率分布仅仅取决于当前的价格

6、。弱有效：过去的信息乃至股价走势是无价值，搜集这些信息不会带来任何收益。二、布朗运动或wiener过程三、常见的股价行为ITO定理,对数正态分布，即取对数后为正态分布考虑一只股票，价格为$40，预期收益率为每年10%，波动率为每年20%，则6个月后股票价格ST的概率分布?一只股票，当前价格为$20，预期收益率为每年20%，波动率为每年40%，一年后的期望股价股票价格具有某种无记忆性，即要预测股票未来的价格只需知道现在价格即可，不需要知道股票的历史价格。股票价格的下一期增量与当前的股价有关。例如考虑$10股价与

7、$100股价的两支股票，其下一期的涨幅显然是不一样的。当前股价越高，以金钱为单位的涨跌幅度越大。股价的预期增量假设来自同一分布，则其相互独立。准备知识之Markov性质随机变量随机过程：一族随机变量。（变量的值以某种不确定的方式随时间变化，如股票价格）随机过程分连续时间和离散时间，一个离散时间随机过程是指标的变量值只能在某些确定时间点上变化。一个连续时间变量随机过程是指标的变量值的变化可以在任何时刻发生。马尔可夫（Markov,AndreiAndreevich）（1856—1922）是俄国数学家。马尔可夫研究

8、的范围很广，对概率论、数理统计、数论、函数逼近论、微分方程、数的几何等都有建树.马尔可夫共发表论著70多种，其中《概率演算》、《有限差分学》堪称经典著作.马尔可夫为人正直，关心热爱学生，多次抗议沙皇政府和警察对大学生的迫害，为了伸张正义，他不惜放弃教授的职位.例如，针对国民教育部1908年关于重申取消大学自治的通告，马尔可夫给教育大臣写信表示：“我最坚决地拒绝在彼得堡大学充当沙皇政府走卒的角色，但我