期权的定价课件.ppt

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1、Black-Scholes期权定价期权定价的理论基础随机过程证券价格变化过程Black-Scholes期权定价模型Black-Scholes期权定价实证及应用1期权定价的理论基础无套利定价原理风险中性定价原理有效市场假说2无套利定价的思想如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。市场效率越高，重建均衡的速度就越快。在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。如果某项资产的定价不合理，市场必然出现以该项资产进行套利活动的机会，套利活动使资产的价格趋向合理，并最终使套

2、利机会消失。3无套利的价格无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。4在一定的条件下，期权收益可以通过包括标的股票和无风险债券的动态投资策略来完全复制。因为这个策略是在到期时复制期权收益，因此其初始成本必然等于期权价格，不然就会有套利机会。5风险中性定价原理风险中性价原理是Cox.Ross（1976）推导期权定价公式时建立的。在市场不存在任何套利可

3、能性的条件下，衍生证券的价格与投资者的风险态度无关的。衍生证券定价中并不包含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率。6风险中性定价原理在风险中性的经济环境中，投资者并不要求任何的风险补偿或风险报酬，所以基础证券与衍生证券的期望收益率都恰好等于无风险利率；正由于不存在任何的风险补偿或风险报酬，市场的贴现率也恰好等于无风险利率，所以基础证券或衍生证券的任何盈亏经无风险利率的贴现就是它们的现值；利用无风险利率贴现的风险中性定价过程是鞅（Martingale）。或者现值的风险中性定价方法是鞅定价方法（MartingalePricingTechnique）

4、。71965年，法玛（Fama）提出了著名的效率市场假说。有效市场假说81、弱式效率市场假说认为，证券价格变动的历史不包含任何对预测证券价格未来变动有用的信息，也就是说不能通过技术分析获得超过平均收益率的收益。2、半强式效率市场假说认为，证券价格会迅速、准确地根据可获得的所有公开信息调整，因此以往的价格和成交量等技术面信息以及已公布的基本面信息都无助于挑选价格被高估或低估的证券。3、强式效率市场假说认为，不仅是已公布的信息，而且是可能获得的有关信息都已反映在股价中，因此任何信息（包括“内幕信息”）对挑选证券都没有用处。根据众多学者的实证研究，发达国家

5、的证券市场大体符合弱式效率市场假说。有效市场假说9进展插语：行为金融、分形市场假说彼德斯（Peters）提出了分形市场假说（FractalMarketHypothesis,FMH）。分形市场假说强调了流动性的影响以及基于投资者行为之上的投资起点。分形市场假说的目的是给予一个符合我们观察的投资者行为和市场价格运动的模型。10随机过程（StochasticProcess）是指某变量的值以某种不确定的方式随时间变化的过程。根据时间是否连续和变量取值范围是否连续，随机过程可以做如下的划分：时间的连续性离散时间随机过程连续时间随机过程变量取值范围的连续性离散变

6、量随机过程连续变量随机过程从严格意义上说，证券价格的变化过程属于离散变量的离散时间随机过程，为了研究方便，我们可以把它近似为连续变量的连续时间的随机过程。随机过程有许多类型，在本课程中，我们将涉及一些符合证券价格变化规律的随机过程。马尔可夫随机过程11随机过程（stochasticprocess）随机过程的分类按照参数集（时间）可分为离散时间随机过程和连续时间随机过程按照变量取值可分为离散变量随机过程和连续变量随机过程按照过程的概率结构分类，有独立随机过程、独立增量随机过程、马尔可夫过程和平稳随机过程等马尔可夫随机过程12一般认为，弱式效率市场假说与

7、马尔可夫随机过程（MarkovStochasticProcess）是内在一致的。马尔可夫过程是一种特殊类型的随机过程。在这个过程中，只有变量的当前值才与未来的预测有关，变量过去的历史和变量从过去到现在的演变方式与未来的预测无关。如果证券价格遵循马尔可夫过程，则意味着其未来价格的概率分布只取决于该证券现在的价格，这显然和弱式效率市场假说是一致的。马尔可夫随机过程13布朗运动或维纳过程：布朗运动（BrownianMotion）起源于物理学中对完全浸没于液体或气体中的小粒子运动的描述。（一）标准布朗运动设代表一个小的时间间隔长度，代表变量z在时间内的变化，

8、遵循标准布朗运动的具有两种特征：特征1：和的关系满足：其中，代表从标准正态分布（即均值为0、标准差为1的正态