八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边、角的性质练习 华东师大版

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1、[18.1　第1课时　平行四边形边、角的性质]一、选择题1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是(　　)A．对边相等B．对边平行C．对角互补D．内角和为360°图K－25－12．如图K－25－1，若▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为(　　)A．4B．12C．24D．283．如图K－25－2，▱ABCD的对角线的交点是直角坐标系的原点，若顶点C的坐标是(5，3)，则顶点A的坐标是(　　)A．(－5，－3)B．(－3，－5)C．(－5，3)D．(5，－3)图K－25－2　　　　图K－25－34．如图K－25－3，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E.

2、若∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为(　　)A．37°B．47°C．53°D．123°5．如图K－25－4，已知直线a∥b，点A，C分别在直线a，b上，且AB⊥b，CD⊥a，垂足分别为B，D，有下列四种说法，其中正确的有(　　)①点A到直线b的距离为线段AB的长；②a，b两直线之间的距离为线段AB的长；③a，b两直线之间的距离为线段CD的长；④AB＝CD.A．1个B．2个C．3个D．4个图K－25－4　　　　图K－25－56．如图K－25－5，E是▱ABCD的边AD上任意一点．若△EBC的面积为S1，▱ABCD的面积为S，则下列关于S与S1的大小关系中正确的是(　　)A．S1＝

3、SB．S1＜SC．S1＞SD．S1与S的大小关系无法确定二、填空题7．在▱ABCD中，若∠A－∠B＝70°，则∠A的度数为______，∠B的度数为________，∠C的度数为______，∠D的度数为______．8．xx·连云港如图K－25－6，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝60°，则∠B＝________°.图K－25－69．在▱ABCD中，AB和CD间的距离为4，AD和BC间的距离为6.若AB＝12，则BC＝________．10．如图K－25－7所示，AE∥BD，C为直线BD上的一点，AE＝5，BD＝8，△ABD的面积为16，

4、则△ACE的面积为________.图K－25－7　　　图K－25－811．如图K－25－8，在▱ABCD中，E是AD边的中点，若∠ABE＝∠EBC，AB＝2，则▱ABCD的周长是________．12．如图K－25－9，在▱ABCD中，AB＝5cm，BC＝3cm，BD＝4cm，则▱ABCD的周长为________cm，▱ABCD的面积为________cm2.图K－25－9三、解答题13．xx·无锡如图K－25－10，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点．求证：∠ABF＝∠CDE.图K－25－1014．已知▱ABCD的周长为20cm，AD－AB＝1cm.求AD和

5、CD的长.15．如图K－25－11，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E.求证：DA＝DE.图K－25－1116．如图K－25－12，E是▱ABCD的边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．图K－25－12数学应用如图K－25－13①，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图②所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(图①中的折线CDE)还保留着．张大爷想过点E修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面

6、积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案(不计分界小路与直路的占地面积)．(1)写出设计方案，并在图中画出相应的图形；(2)说明方案设计的理由．　　①　　　　　　　　　　②图K－25－13详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]C　A．平行四边形的对边相等，故A选项正确；B.平行四边形的对边平行，故B选项正确；C.平行四边形的对角相等但不一定互补，故C选项错误；D.平行四边形的内角和为360°，故D选项正确．故选C.2．[答案]B　3.[答案]A　4.[答案]A5．[解析]D　抓住“两条平行线之间的距离处处相

7、等”的性质进行变换，四种说法都是正确的．6．[解析]A　S1＝BC·hBC边上的高＝S▱ABCD，即S1＝S.7．[答案]125°　55°　125°　55°[解析]在▱ABCD中，∠A＋∠B＝180°，且∠A－∠B＝70°，可知∠A＝∠C＝125°，∠B＝∠D＝55°.8．[答案]60[解析]根据四边形的内角和，垂直的性质可求得∠C＝360°－90°－90°－60°＝120°，再根据平行四边形的性质可求得∠B＝60°.9．[答案]8[解析]由平行四边形的面积等于底乘高，得BC×6