2、)l1与l2间的距离就是线段CD的长4.某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法中错误的是( C )(A)红花、绿花种植面积一定相等(B)紫花、橙花种植面积一定相等(C)红花、蓝花种植面积一定相等(D)蓝花、黄花种植面积一定相等5.如图,l1∥l2,BE∥DF,AB∥CD.下面给出四个结论:①AB=CD;②BE=DF;③S四边形ABDC=S四边形BDFE;④S△ABE=S△DCF.其中正确的有 ①②③④ . 第5题图6.(x
3、x衡阳)如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为8,那么▱ABCD的周长是 16 . 第6题图7.如图,已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(-2,3),则点C的坐标为 (2,-3) . 8.(xx汝阳期末)如图,若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.解:因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC,OB=OD,AB=DC,AD=BC.因为平行四边形ABCD的周长是
4、20cm,△AOD的周长比△AOB的周长大6cm,所以所以所以所以AB,AD的长分别为2cm,8cm.9.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC.求BC,CD,AC,OA的长以及▱ABCD的面积.解:因为四边形ABCD是平行四边形所以BC=AD=8,CD=AB=10,又因为AC⊥BC,所以在Rt△ABC中,由勾股定理得,AC===6,又因为OA=OC,所以OA=AC=×6=3,所以S▱ABCD=BC·AC=8×6=48.10.(拓展探究)(1)▱ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与
5、AB,CD分别相交于E,F(如图1),试探究OE与OF的大小关系?并说明理由.(2)在上述问题中,若直线EF分别与边DA,BC的延长线交于点E,F,(如图2),上述结论是否仍然成立?试说明理由.解:(1)OE=OF,理由:因为四边形ABCD是平行四边形,所以OB=OD,AB∥CD,所以∠3=∠4,∠EOB=∠FOD,所以△BOE≌△DOF(A.S.A.),所以OE=OF.(2)成立.理由:在△AOE和△COF中,所以△AOE≌△COF(A.S.A.),所以OE=OF.
