八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质 第3课时 平行四边形的性质定理3课堂练习 华东师大版

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1、第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第3课时平行四边形的性质定理3　1．如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(　　)A．10B．14C．20D．22　　2．[眉山]如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为(　　)A．14B．13C．12D．103．[xx·衡阳]如图，ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么ABCD的周长是____．4．如图，

2、在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，△AOB的周长比△BOC的周长少_____cm.5．如图，在ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长____cm.6．如图，在ABCD中，AB＝9cm，对角线AC、BD相交于点O.若△COD的周长为20cm，且AC比BD长6cm，试求对角线AC、BD的长．7．如图，已知在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.(1)已知AE＝3cm，AF＝4cm，AD＝8cm，求CD的长；(2)若已知ABCD的周长为28cm，且AE＝3cm，AF＝4cm，求ABCD的面积．8

3、．[xx·淮安]如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F.求证：AE＝CF.9．如图，在ABCD中，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝26cm，求AD、BD、BC及CD的长．10．如图，在ABCD中，E是BC的中点，连结AE，并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：AB＝CF；(2)连结DE，若AD＝2AB，求证：DE⊥AF.　　参考答案1．B2．C3．164．25．46．解：∵△COD的周长为20cm，∴OC＋OD＝20－CD＝20－AB＝20－9＝11(cm)．∵AC－BD＝6cm，∴2OC－2OD＝

4、6cm，∴OC＝7cm，OD＝4cm，∴AC＝2OC＝14cm，BD＝2OD＝8cm.7．解：(1)∵SABCD＝BC·AE＝CD·AF，即3×8＝4·CD，∴CD＝6cm.(2)设BC、CD的长分别为xcm和ycm，则解得∴SABCD＝BC·AE＝8×3＝24(cm2)．8．证明：∵AC、BD为ABCD的对角线，∴AO＝CO，AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO.∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴AE＝CF.9．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝12cm，AO＝AC＝13(cm)．∵BD⊥AB，∴∠ABD＝90°.在

5、Rt△ABO中，OB＝＝5cm.∴BD＝2OB＝2×5＝10(cm)．在Rt△ABD中，AD＝＝2cm，∴BC＝AD＝2cm，∴AD＝BC＝2cm，BD＝10cm，CD＝12cm.10．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE＝∠FCE.又∵点E是BC的中点，∴BE＝CE.在△ABE和△FCE中，∴△ABE≌△FCE，∴AB＝CF.(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD.∵AB＝CF，DF＝DC＋CF，∴DF＝2CF，∴DF＝2AB.∵AD＝2AB，∴AD＝DF.∵△AEB≌△FEC，∴AE＝EF.∴ED⊥AF

6、.