七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 数轴（第2课时）教案 （新版）青岛版

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1、2.2数轴第2课时整体设计教学目标知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小.过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想.通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意识.情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质.教学重、难点重点：有理数比较大小的法则.难点：有理数比较大小.教学过程一、新课引入导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与哪个大？与哪个大？二、讲授新课问题展示1.

2、任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？2.1℃与℃哪个温度高？℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？师：把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？合作探究生：小组讨论，互相补充.问题解答在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大.根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.问题展示将有理数3，0，，按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.合作探究生：小组讨论，互相补充.问题解答由正负数的大小比较法则，得问题展

3、示比较下列各数的大小：.合作探究生：小组讨论，互相补充.问题解答利用数轴可得问题展示现在我们知道，在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，那么，怎样比较两个负数的大小呢？在数轴上画出表示与的点，这两个数中哪个较大？从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则来吗？说说你的道理.合作探究生：小组讨论，互相补充.例题学习例1：在下列各题中的空格处，分别填上大于号或小于号（“>”或“<”），并说明理由.(1)2.5_____0(2)-1_____0(3)1_____-100(4)-3_____-2解：(1)2.5>0(正数大于0)

4、(2)-1<0(负数小于0)(3)1>100(正数大于一切负数)(4)-3<-2(在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大)例2：分别比较下列两组中各数的大小，并按照由小到大的顺序用“<”把它们连接起来：（1）3，-5，0；（2）-1.5，0，-4，,1，2.解：（1）-5<0<3（2）将在数轴上分别用点表示，如图2-9所示.由数轴上点的位置可以看出：-4<-1.5<<0<1<2三、巩固新知小组讨论比较下列每对数的大小，并说明理由.（1）1与－10；（2）0与－0.01；（3）－9与－11；（4）与.【答案】（1）1>－10；（2）0>－0.01；（3）－9

5、>－11；（4）>.小组讨论比较5，0，－4，－1的大小，把它们按从小到大的顺序排列起来，然后在数轴上表示.四、小结与评价教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？五、习题超市1.实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D2.在、、、这四个数中比小的数是（　　）A．B．C．D．【答案】A3.在0，-2，1，这四个数中，最小的数是（）A.0B.-2C.1D.【答案】B4.实数A.b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）A．a>bB.a=bC.a

6、在数轴上对应的点如图所示，则A.－A.1的大小关系正确的是（　　）A．－a＜a＜1B．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．a＜1＜－a【答案】D