七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.2《有理数的乘法与除法（2）》教学案（新版）青岛版

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1、3.2有理数的乘法与除法（2）一、教与学目标：1、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中，增强观察、归纳、猜测和验证的能力．2、能针对题目特征灵活运用乘法运算律，使之计算简便．二、教与学重点难点：教与学重点：知道乘法运算律并会应用．教与学难点：使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题．三、教与学方法：　　自主探究、合作交流四、教与学过程：（一）、情境导入：请你判断下列等式是否成立，并请说明理由．7×5=5×7，（7×5）×2=7×（5×2）．容易看出，它们是小学所学的乘法交换律、结

2、合律，那么，在引进了负数以后，这些运算律是否还成立？这节课我们就来研究一下．从学生原有知识入手创设情境，引导大家进行有理数范围内的探索发现．有利于新旧知识间的衔接，不仅可使知识由旧到新之间的过渡十分自然，而且也为学生探索新知识作了铺垫．此法适用于知识间内在联系紧密的内容．（二）、探究新知：1、问题导读：（1）计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么结论？①（-6）×（-5）=②（-5）×（-6）=③（-17）×错误！嵌入对象无效。=④错误！嵌入对象无效。×（-17）=（2）计算：个性化修改

3、：温故（1）有理数加法法则和乘法法则各是什么？（2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？（3）在小学学过哪些运算律？本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意符号的确定对有理数乘法的意义，使运算更简便，使计算更准确．①（-0.75）×（-错误！嵌入对象无效。②（-0.75）=③（-4）×（-5）×0.25=④（-4）×0.25×（-5）=（3）计算：①错误！嵌入对象无效。②错误！嵌入对象无效。2、合作交流：比较（1）中的题目，你的结论：___________________

4、___________比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论：______________________由（3）中的题目可以得出什么结论：______________________________点拨指导：正如你刚才看到一样，小学学过的乘法的运算律在有理数范围内仍然适合，即有理数的乘法也满足：①乘法交换律：ab=ba②乘法结合律：a(bc)=(ab)c③乘法分配律：a(b+c)=ab+ac阅读教材例2、例3、例4，注意书写格式，计算过程，小组讨论教材P61提出的问题．点拨指导：几个不为0

5、的数相乘，积的符号由负因数个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘．   注意：只要有一个因数为0，则积为0．3、精讲点拨：多个有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”．在用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题．计算：(-0.25)×()×(-4)(-8)×(-6)×(-0.5)计算：(-24)×(-++)（1）教材例2和例4关键是根据算式的特点，

6、选择合适的方法，这样才能保证计算又快又准．需要注意的是在交换因数的位置时，要连同符号一起交换．（2）教材例3先确定积的符号，使运算简便．这样的题目确定积的符号时只考虑负因数的个数，无需考虑正因数的个数．（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）(-4)×(-5)×0.25（2）（-5.679）×错误！嵌入对象无效。（3）错误！嵌入对象无效。（4）错误！嵌入对象无效。2、能力提升：（1）-错误！嵌入对象无效。=（2）36×错误！嵌入对象无效。（四）、达标测评：1、选择题：（1）计算时，应该运用（　　）.（

7、A）加法交换律（B）乘法分配律（C）乘法交换律（D）乘法结合律（2）观察下列数表1234…第一行2345…第二行3456…第三行4567…第四行┋┋┋┋第第第第一二三四列列列列根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（）A．2n-1B．2n+1C．n-1D．n+1（3）几个有理数相乘，积的符号由_______决定，当时，积为正；当____________时，积为负；当有一个因数为0时，积为________.（4）若a×b>0,并且a>0,则b___03、解答题：（5）（-0.125）×（-

8、0.25）×8×（-4）（6）（-错误！嵌入对象无效。+错误！嵌入对象无效。）×（-30）（7）0.7×+×（-14）+×-3.25×14（8）五、课堂小结：1.本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用．可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的．这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高．2.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？六、布置作业：1.习题3.2第2题2.预习下一