2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题

《2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题一、单选题1．“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．下列命题中，假命题的是（）A.，B.，C.，D.，3．方程表示的曲线是（）A.一个圆和一条直线B.一个圆和一条射线C.一个圆D.一条直线4．已知椭圆的长轴长是8，焦距为6，则此椭圆的标准方程是（）A.B.或C.D.或5．若方程（是常数），则下列结论正确的是（）A.，方程表示椭圆B.，方程表示双曲线C.，方程表示椭圆D.，方程表示抛物线6．已知双曲线：的一个焦点为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.7．过椭圆的左

2、焦点作与x轴垂直的直线与椭圆交于不同的两点A,B，则

3、AB

4、=（）A．B．1C．2D．38．已知椭圆（a＞b＞0）的一条弦所在的直线方程是x﹣y+5=0，弦的中点坐标是M（﹣4，1），则椭圆的离心率是（　　）A.B.C.D.9．若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A.2B.C.D.10．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是A．1B．2C．3D.411．设抛物线上一点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（）．A.B.C.D.12．有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆和双曲线的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M、N；A、B分别在左右两部分

5、实线上运动，则周长的最小值为:（）A.B.C.D.二、填空题13．点P是圆C:上一动点，A(-2,0),线段AP的中垂线与PC交于M，当点P在圆上运动时，M的轨迹方程为_________________14．已知复数，则的共轭复数是_______________15．椭圆和双曲线的公共焦点，是两曲线的一个交点，那么的值是___________.16．如图所示，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是．三、解答题17．已知,命题:对,不等式恒成立;命题,使得成立.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)当时,若假,为真,求的取值范围

6、.18．（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程.19．在直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为．又直线的斜率为2且过点，与交于两点，求的长．20．已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．（Ⅰ）求双曲线的方程．（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于，两点，且为的中点，求直线的方程并求弦长．21．设动点到定点的距离比它到轴的距离大，记点的轨迹为曲线.（1）求点的轨迹方程；（2）若圆心在曲线上的动圆过点，试证明圆与轴必相交，且截轴所得的弦长为定值.22．已知椭圆C：（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴

7、的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；（ii）当最小时，求点T的坐标.BBDBBACBAAAA1．B【解析】试题分析：因为，所以，即，因而“”是“”的必要而不充分条件考点：1.对数的运算；2.充要条件.视频2．B【解析】，将指数视为整体，利用指数函数性质判断为正确；，利用正弦函数的有界性，判断为错误；，，可知，判断为正确；，方程的解是，判断为正确，故选．3．D【解析】由题意可化为或），在的右方，）不成立，，方程表示的曲线是一条直线.故本

8、题正确答案为4．B【解析】由于则，，则椭圆的方程为=1或，选.5．B【解析】对于A，当时，方程表示圆，故A不正确。对于B，当为负数时，方程表示双曲线，故B正确。对于C，当为负数时，方程表示双曲线，故C不正确。对于D，当时，方程表示椭圆、圆或双曲线，故方程不会表示抛物线。故D不正确。综上，选B。6．A【解析】由题意得，，则，即.所以双曲线的渐近线方程为，即.故选A.7．C8．B【解析】设直线与椭圆交点为，分别代入椭圆方程，由点差法可知代入k=1,M(-4,1),解得，选C.9．A【解析】由几何关系可得，双曲线的渐近线方程为，圆心到渐近线距离为，则点到直线的距离为，即，整理可得，双曲

9、线的离心率．故选A．点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．10．A【解析】双曲线焦点在x轴上，所以又椭圆与双曲线有相同的焦点，所以，即解得（舍去）。故选A11．A【解析】∵点到准线的距离等于点到焦