2019-2020学年高一数学3月月考试题 (III)

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1、2019-2020学年高一数学3月月考试题(III)一选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在△ABC中，a＝5，b＝3，则sinA：sinB的值是（）A．B．C.D.2.在△ABC中，已知a＝9，b＝，C=150°,则c等于（）A．B．C.D.3.在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C=120°,则S△ABC＝（）A．B．C．D．34已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4+a12＝(　　)A．15B．16C．31D．645.等比数列{an}中，a4=7，a6=21，则a8的值为（）A．35B．63C．

2、168D．1926.若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于(　　)A．1或2B．1或－2C．－1或2D．－1或－27．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则·等于(　　)A．－B．－C.D.8．已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，则等于(　　)A.B.C.D.9．在△ABC中，B＝30°，AB＝，AC＝1，则△ABC的面积是(　　)A.B.C.或D.或10．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是(　　)A．21B．

3、20C．19D．1811．△ABC中，A＝，BC＝3，则△ABC的周长为(　　)A．4sin＋3B．4sin＋3C．6sin＋3D．6sin＋312．a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，则的值为(　　)A．－4或1B．1C．4D．4或－1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则B=___．14．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数

4、叫做该数列的公和.若数列{an}是等和数列，且a1＝－1，公和为1，那么这个数列的前2018项和S2018＝________.15．已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则an＝________．16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b－c)cosA＝acosC，则cosA＝________.答题卡一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13.14.15.16.三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分)已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通

5、项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．18．(12分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．19.(12分)数列{an}的前n项和Sn＝33n－n2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：{an}是等差数列.20.(12分)观测站C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏东40°的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米到达D处，此时测得C,D相距21km,

6、求D,A之间的距离.21.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．(12分)22．(12分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn＋}是等比数列．参考答案一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A2.D3.B4．

7、B5．B6.C7．A8．C9．D10.B11.D12.A　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．　14．100915．an＝n2-n+3316．三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．解　(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.因为a3＝－6，a6＝0，所以解得a1＝－10，d＝2.所以an＝－10＋(n－1)×2＝2n－12.(2)设等比数列{bn}的公比为q.因为b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，所以－8q＝－24，q＝3.所以数列{bn}的前n项和公