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《2019-2020学年高一数学12月月考试题 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学12月月考试题(III)1.直线的方程为，则直线的倾斜角为A.B.C.D.2．斜率为2的直线经过点(3，5)，(a，7)，(－1，b)三点，则a、b的值为( )A．a＝4，b＝0 B．a＝－4，b＝－3C．a＝4，b＝－3D．a＝－4，b＝33.在下列命题中，正确命题共有（）（1）若点A∈，，则直线ＡＢ与平面相交。（2）若则与必异面。（3）若，点，则直线AB∥平面（4）若∥，，则∥A．1个B.2个C.3个D.4个4．若直线(a＋2)x＋(1－a)y＝3与直线(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，则a等于( )A．1B．－1C．±1D．－25.
2、已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为( )A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x＋y－6＝0D．x－y＋1＝06.6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.B.C.D.都不对7.已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为( )A.B．－C．－或－D.或8.等腰Rt△ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标可能是( )A．(2,0)或(4,6)B．(2,0)或(6,4)C．(4,6)D．(0,2)9在长方体，底面是边长为的正方形
3、，高为，则点到截面的距离为()ABCD10.直线kx－y＋1－3k＝0，当k变动时，所有直线都通过定点( )A．(0，0)B．(0，1)C．(3，1)D．(2，1)11.已知两条不同的直线m,n和两个不同的平面满足,则()或或12.若直线y＝x＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点在第一象限，则实数k的取值范围是( )A.B.C.D.二.填空题：13.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是________14．一个圆柱的轴截面是正方形，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为________15、已知三棱锥的四个面都是腰长为的等腰三角形，该三棱锥的正视
4、图如图所示，则该三棱锥的体积是______________．16.已知直线l在y轴上的截距是－3，它被两坐标轴截得的线段的长为5，则此直线的方程为________．三．解答题17（10分）．已知直线l过点直线l的倾斜角为，求直线l的方程；直线l在两坐标轴上的截距之和为2，求直线l的方程．18．（10分）如图，平面α、β、γ，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥α。求证：CD∥EF19（12分）、如下图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE⊥面ABCD.求证：CE⊥平面ADE.20.(12分)已知三角形的三个顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2
5、)求(1)BC边所在的直线方程，以及该边上的高线方程,(2)求AC边的垂直平分线所在的直线方程和中线所在的方程21．（本小题12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连接，证明：∥面22.（本题满分12分）如图所示，正四棱锥（底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形）P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)
6、若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；高一数学第二次月考试卷答案一，选择题：ACACD,BCACC,DA二，13.或14.2:315.16.三，解答题:17.(1)x+y-1=0(2)x+y-1=0或3x-2y-12=018AB∥α,α∩β=CD,AB在β内，所以AB//CD,同理AB//EF.所以EF//CD19.20.(1)5x+3y-6=0或3x-5y-6=0(2)10x+4y+21=0或8x+11y-9=020.因为面CDE⊥面ABCD.且面CDE相交面ABCD=CDAD⊥CD,且AD在面ABCD内，所以AD⊥面CDE，AD⊥CE又CE⊥DE,AD交DE=D，所以C
7、E⊥平面ADE.21.284/322.（1）60°（2）
