2018-2019学年高二数学9月月考试题 (I)

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1、2018-2019学年高二数学9月月考试题(I)注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题（每小题5分，共60分）1．在数列2,9,23,44,72，…中，第6项是(　　)A．82B．107C．100D．832．等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（）A．40B．53C．63D．763．{an}是首项为1，公差为3的等差数列，若an＝2017，则序号n等于(　　)A．667　　　B．668C．669D．6734．已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于(　　

2、)A．4B．5C．6D．75．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S4＝10，则S6等于(　　)A．12B．18C．24D．426.＋1与－1，两数的等比中项是(　　)A．1B．－1C．±1D.7.已知等比数列的前项和为，，则实数的值是A．B．C．D．8.设是等差数列的前n项和，若，则()A.1B.-1C.2D.9．已知等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，则该数列的公比q为(　　)A．2B．1C．D．10.在等差数列中，若，则的值为A.6B.8C.10D.1611．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝

3、－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6B．7C．8D．912.等差数列中，，a8是方程，则＝（）.A.3B.5C.－3D.－5评卷人得分二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知等差数列，则的通项公式.14．设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项an＝________.15.设数列都是等差数列，若，，则.16.设的公比不为1的等比数列,，且成等差数列,则数列的前项和为=评卷人得分三、解答题（共70分）17.（1）在等差数列{an}中，[来已知a1＝6，d＝3，求a8；（2）在等比数列中

4、，，q＝－3，求18．三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求这三个数.19．若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝an－3，求数列{an}的通项公式．20.数列的前项和．（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和．21.已知满足，，（1）求证：是等比数列；（2）求这个数列的通项公式.22.在等差数列中，，。(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和参考答案：BBDCCCCADBAA13.an＝4n＋114.答案　＋115.3516.1-(-2)n14.解析　∵a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，∴an

5、－an－1＝n，an－1－an－2＝n－1，an－2－an－3＝n－2，…，a3－a2＝3，a2－a1＝2，a1＝2.将以上各式的两边分别相加，得an＝[n＋(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋2＋1]＋1＝＋1.17.解析：(1)∵a1＝6，d＝3，∴an＝6＋3(n－1)＝3n＋3.∴a8＝3×8＋3＝27.18.【解】　(1)设这三个数依次为a－d，a，a＋d，则解得∴这三个数为4,3,2.19.解析　n≥2时，Sn＝an－3，①Sn－1＝an－1－3，②①－②知an＝an－an－1，即an＝an－1.∴＝3，由Sn＝an－

6、3，得S1＝a1＝a1－3.故a1＝6，∴an＝2·3n.20．解:（1）由已知：当时当时数列的通项公式为．（2）由（1）知:当时当时的前项和．21.证明：由题意可以得到也即使，所以数列是以a1+1=4为首项，以2为公比的等比数列。则有，所以22.（1）设数列的公差为∵∴3∴∴d=∴(2)∴∴……①∴………②①－②得：=∴