辽宁省沈阳二中2011届高三第四次模拟考试数学（文）试题

《辽宁省沈阳二中2011届高三第四次模拟考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、沈阳二中10—11学年高三(11届)第四次模拟考试数学试题（文）命题人.审校：文科备课组第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}2．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A．B．C．D．3.复数在映射下的象为,则的原象为()A．B.C．D.4

2、．已知命题：命题:则下列判断正确的是（）A．是真命题B．是假命题C．是假命题D．q是假命题5.代数式的值为（）A．　　　　　　　　B．C．1　　　　　　D．6．已知等差数列的前项和为，若（）A．72B．68C．54D．907．如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为（）A．和S2B.3+5和9S2C.3+5和S2D.3+5和9S2+30S+258．若方程有且只有一个解，则的取值范围是（）[来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.

3、9．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）[来源:Z+xx+k.Com]10．双曲线的两个焦点为，在双曲线上，且满足，则的面积为（）A．B．1C．2D．411.设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中为常数），则称函数在上的均值为，现在给出下列4个函数：①②③④，则在其定义域上的均值为2的所有函数是下面的（）A①②B③④C①③④D①③12．在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为中点，点为平面内一点，线段与互相平分，

4、则满足的实数的值有（）A.0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13．方程的根称为函数的零点，定义在上的函数，其导函数的图像如图所示，且，则函数的零点个数是.14．设满足条件，则的最小值　　　　；15．我们可以利用数列的递推公式（）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数.研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第_____项.16.在ABC中，，，若（O是ABC的外心），则的值

5、为　　　。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量（1）若，求实数m的值。（2）若，求△ABC面积的最大值．18.(本题满分12分)如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.19.(本题满分12分)[来源:学科网]设AB=6，现将线段AB截分成三条线段，[来源:学§科§网Z§X§

6、X§K]（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．20．(本题满分12分)已知椭圆方程为，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求△面积的最大值．21．(本题满分12分)已知二次函数和“伪二次函数”（、、），（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为，

7、记直线的斜率为，（i）求证：；（ii）对于“伪二次函数”，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22．选修4—1：几何证明选讲如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD．（1）求线段PD的长;（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，

8、以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为

9、MA

10、，

11、MB

12、，求的值．24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设函数(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．[来源:学科网]沈阳二中10—11学年高三(11届)第四次模拟考试数学试题答案（文）一、ACBDBABDCBDC二、13．3；14．；15．640y；16.三、17．解:（Ⅰ）由∥得，