辽宁省沈阳二中2008届高三第四次模拟考试(数学)

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1、高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家沈阳二中高三（08届）第四次模拟考试数学试题命题人：刘锐校对人：张亚丽说明：1、测试时间：120分钟总分：150分2、客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（理）复数，，则的虚部是()A．1B．　C．　D．（文）设全集I={2，4，6，8}，集合A={8，

2、a－1

3、}，={4，6}，则a的值为（）A．3或－1B．1C．－3或1D．－32．()A．B．C．D．3、从8名男生、4名女生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性

4、别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为（）A．B．C．D．4．若条件，条件，则是的()A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．不充分不必要条件5．已知直线m、n平面、，给出下列命题：①若m,m,则；②若,则；③若m,,则；④若异面直线m、n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直。其中正确的命题是（）A、②③B、①③C、②④D③④6．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于()。A.B.C.D.7．（理）某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总体，若总体服从正态分布，平均成绩=480，标准差=100，全市录取率为40%，那么分数线可能划在

5、()（已知）分分分分（文）由(x+)100的展开所得的x的多项式中，系数为有理数的共有（）13欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家A.50项B.16项C.17项D.15项8．取任何实数值，方程的实根个数是()。A.1个B.2个C.3个D.前三个选项都不正确9．已知为实数，若双曲线的焦距与的取值无关，则的取值范围为()。A．B．C．D．10．如果消息发生的概率为，那么消息所含的信息量为。若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则以下发布的4条消息中，信息量最大的是()。A．王教授在第4排B．王教授在第4排第5

6、列C．王教授在第5列D．王教授在前两排11已知为锐角，，则y关于x的函数关系为（）A．B。C．D。12．函数的定义域为，若满足①在内是单调函数，②存在，使在上的值域为，那么叫做闭函数，为使是闭函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.第卷（90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．设地球的半径为，若甲地位于东经北纬，乙地位于东经南纬，则甲、乙两地的球面距离为。14．数列满足，，则数列的第2008项为。15．已知直线与圆有公共点，且公共点横坐标、纵坐标均为整数，则这样的直线共有条．16．从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球13欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。w

7、ww.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家，共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出的个球中白球个，则共有，即有等式：成立．试根据上述思想化简下列式子：．．三．解答题（本大题共6小题,满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）最小正周期为的函数（其中是小于零的常数，是大于零的常数）的图象按向量，平移后得到函数的图象，而函数在实数集上的值域为，且在区间上是单调递减函数。(Ⅰ)求、和的值；(Ⅱ)若角和的终边不共线，，求的值。18、（本小题满分12分）（理）在一次智力测试中，有两个相互独立

8、的题目、，答题规则为：被测试者答对问题可得分数为，答对问题的分数为13欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家，没有答对不得分。先答哪个题目由被测试者自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你是被测试者，且假设你答对问题、的概率分别为（1）若，你应如何依据题目分值选择先答哪一题目？（2）若已知，当满足怎样的关系时，你选择先答题？（文）某小组有男生、女生若干人，如果从中选一人参加某项测试，女生被选中的概率是；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为（每个人被选中是等可能的）。（Ⅰ）求该小组男生、女

9、生各多少人？（Ⅱ）从该小组选出3人，求男女生都有的概率；（Ⅲ）若对该小组的同学进行某项测试，其中女生通过的概率为，男生通过的概率为，现对该小组中男生甲、乙和女生丙三人进行测试，求至少有两人通过测试的概率19．（本小题满分12分）在棱长为的斜三棱柱中，已知，，,连结。(Ⅰ)求证：⊥平面；(Ⅱ)求二面角的大小。20、（本小题满分12分）已知数列有，（常数13欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks